Matematické Fórum

BBman · 04. 04. 2012 16:24

Osobní automobil hmotnosti 500 kg projíždí neklopenou zatáčkou s poloměrem 50 m. Rozchod kol je 1,3 m a výška těžiště nad vozovkou je 0,6 m. Jakou největší rychlostí může automobil projet zatáčkou, aniž by se převrátil? (Tření mezi koly a vozovkou je dostatečně velké, aby nedošlo ke smyku vozidla.)

[v= 23 m/s]

Má úvaha, nevím jestli je správná:

zdenek1 · 04. 04. 2012 20:17

↑ BBman:
Není

Auto se snaží převrhnout (kolem osy $O$ ) odstředivá síla s momentem $F_oh$
Zpět ho otáčí tíha s momentem $G\frac d2$
Auto se nepřevrhne pokud bude platit
$G\frac d2\ge F_oh$
$\frac{mgd}2\ge m\frac{v^2}rh$
$v\le\sqrt{\frac{gdr}{2h}}$

BBman · 04. 04. 2012 20:41

Děkuji za vyřešení, ještě pro ujištění vycházíte ze vzorce $M=Fr$ proto dosazujete odstředivou sílu za $F$ a jako rameno síly berete $h$ a podobně pak i na druhé straně rovnice ?

zdenek1 · 04. 04. 2012 23:46

↑ BBman:
Ano

bluesky09 · 11. 12. 2018 17:36

Rád bych se zeptal, co je to G*d/2 a proč jste přidal k odstředivé síle h?

zdenek1 · 11. 12. 2018 17:51

↑ bluesky09:
Gd/2 je moment tíhové síly vzhledem k ose O.
h jsem přidal proto, abych vytvořil moment odstředivé síly.

bluesky09 · 11. 12. 2018 18:16

Super, mockrát děkuji

Matematické Fórum

#1 04. 04. 2012 16:24

Mechanika tuhého tělesa

#2 04. 04. 2012 20:17

Re: Mechanika tuhého tělesa

#3 04. 04. 2012 20:41

Re: Mechanika tuhého tělesa

#4 04. 04. 2012 23:46

Re: Mechanika tuhého tělesa

#5 11. 12. 2018 17:36

Re: Mechanika tuhého tělesa

#6 11. 12. 2018 17:51

Re: Mechanika tuhého tělesa

#7 11. 12. 2018 18:16

Re: Mechanika tuhého tělesa

Zápatí