Matematické Fórum

vendysss

$y=lnx$ $y=0$ $2\le x \le e$
Vypočítejte obsah rovinnného obrazce ohraničeného křivkami...
Můžete mi prosím poradit jak na to? Nevím horní mez urč. integrálu, dolní by měla být (snad) 1.
Díky

O.o · 26. 05. 2009 19:39 — Editoval O.o (26. 05. 2009 19:40)

$y=lnx; \ y=0; \ 2 \le x \le e$

Bylo tam moc volných mezer na tex..

ttopi · 26. 05. 2009 19:42

Zintegruješ jen ten logaritmus v mezích od 2 do e.

vendysss · 26. 05. 2009 20:03

díky
ale akorát to nevychází, ve výsledcích je 2-2ln2

ttopi · 26. 05. 2009 20:06

Však to také vyjde :-)

Ten integrál je $I=\Big[x(\ln(x) -1)\Big]_2^e$

vendysss · 26. 05. 2009 20:31

takže $\int_{e}^{2}lnx$
není [1/x] nahoře 2 dole e?
Já tomu nerozumím, proč je tam to x a jednička :(

Pavel · 26. 05. 2009 20:33

↑ vendysss:

integrál z přirozeného logaritmu není 1/x, jak uvádíš. To je derivace. Uvedený integrál se počítá metodou per partes. Stačí si vyjádřit ln x jako $1\cdot\ln x$ .

vendysss · 26. 05. 2009 20:34

Ahaaa, ach jo :(, no jo. Už to samozřejmě chápu. Dík moc

Matematické Fórum

#1 26. 05. 2009 19:38 — Editoval vendysss (26. 05. 2009 19:39)

Obsah obrazce, ohraničený křivkami

#2 26. 05. 2009 19:39 — Editoval O.o (26. 05. 2009 19:40)

Re: Obsah obrazce, ohraničený křivkami

#3 26. 05. 2009 19:42

Re: Obsah obrazce, ohraničený křivkami

#4 26. 05. 2009 20:03

Re: Obsah obrazce, ohraničený křivkami

#5 26. 05. 2009 20:06

Re: Obsah obrazce, ohraničený křivkami

#6 26. 05. 2009 20:31

Re: Obsah obrazce, ohraničený křivkami

#7 26. 05. 2009 20:33

Re: Obsah obrazce, ohraničený křivkami

#8 26. 05. 2009 20:34

Re: Obsah obrazce, ohraničený křivkami

Zápatí