Matematické Fórum

Nicholas · 16. 12. 2018 12:54

Dobrý den, mohl by se někdo podívat zda jsem postupoval správně při řešení této řady (bohužel nemám výsledky). $\sum_{2}^{\infty }=\frac{(-1)^n}{nln(n)}$
integrační kritérium $I=\int_{2}^{\infty }\frac{1}{xlnx}dx=(u=lnx)=\int_{ln2}^{\infty }\frac{1}{u}=[lnu]=ln\infty -ln(ln2)=\infty (D)$ divergentní
Leibnitzovo kriterium $(i) = lim (an) =\frac{1}{nln(n)}=0$ a $(ii) = \frac{1}{(n+1)ln(n+1)}\le \frac{1}{nln(n)}$ uprava $nln(n)\le (n+1)ln(n+1) \Rightarrow RK$
řada mi vyšla relativně konvergentní, ale nejsem si jist

Bati · 16. 12. 2018 17:19

Ahoj, myslenka a vysledek jsou spravne. Po formalni strance nic moc..

Nicholas · 16. 12. 2018 17:35

↑ Bati:Děkuji za kontrolu.

Matematické Fórum

#1 16. 12. 2018 12:54

Výpočet řady

#2 16. 12. 2018 17:19

Re: Výpočet řady

#3 16. 12. 2018 17:35

Re: Výpočet řady

Zápatí