Matematické Fórum

qwjeta · 27. 05. 2009 08:18

Ahoj,
mohli byste mi prosím poradit, jak se počítá s logaritmy s jinými základy. Ještě jsem se s tím nesetkala. Běžně mi logaritmické rce nedělají problém, ale tohle nevím.

musixx · 27. 05. 2009 08:38 — Editoval musixx (27. 05. 2009 08:39)

Treba postupne rozvijej:
$\log_2\left(14+2\log_7\left(1+2\log_{\frac12}x\right)\right)=4$
$\log_2\left(14+2\log_7\left(1+2\log_{\frac12}x\right)\right)=\log_22^4$
$14+2\log_7\left(1+2\log_{\frac12}x\right)=2^4=16$
$2\log_7\left(1+2\log_{\frac12}x\right)=2$
$\log_7\left(1+2\log_{\frac12}x\right)=1=\log_77$
$1+2\log_{\frac12}x=7$
$2\log_{\frac12}x=6$
$\log_{\frac12}x=3$
$\log_{\frac12}x=\log_{\frac12}\left(\left(\frac12\right)^3\right)$
$x=\left(\frac12\right)^3=0,125$

qwjeta · 27. 05. 2009 08:44

No to je paráda, jak je to jednoduché. Já se totiž tolik soustředila a zkoušela upravovat tu levou stranu, s tou 4 napravo jsem ani nepočítala. Proto mi to neubývalo :) Teď je mi to jasný. Opravdu moc díky!!!

Matematické Fórum

#1 27. 05. 2009 08:18

Logaritmické rovnice

#2 27. 05. 2009 08:38 — Editoval musixx (27. 05. 2009 08:39)

Re: Logaritmické rovnice

#3 27. 05. 2009 08:44

Re: Logaritmické rovnice

Zápatí