Matematické Fórum

↑ misaH:

Podle dalších reakcí jsem napsal ptákovinu. Takže skrývám.

Pokud jde o příklad 1) - tak nějak na základní škole můžeme uvažovat přesně tak, jak to naznačil proton100 (v příspěvku, co byl později skrytý - tak to sem dávám):

proton100 napsal(a):

Teplota telesa je lineárne závislá na jeho teple. Vlastnosť materiálu popisujúca množstvo tepla potrebného na zohriatie 1 kg telesa o 1 °C sa nazýva merná tepelná kapacita.



kde je
Q - teplo telesa (Wh)
c - merná tepelná kapacita materiálu (Wh/kg.K)
T - termodynamická teplota (K)


Ak sa jedná o rozdiel teplôt, hovoríme o rozdiele tepla, prípadne o prírastku/úbytku tepla.

Má to ale své ale:

Jednak to předpokládá, že tepelná kapacita je konstanta v celém rozsahu teplot. Takže pro ohřátí z 300K na 301K by mělo být potřeba stejné množství tepla jako z 0K na 1K. A to není obecně pravda. Vlastně to není pravda nikdy - z relativně sofistikovaných úvah plyne, že při 0K musí být tepelná kapacita také nulová (aspoň myslím, že jsem se s tím někde setkal, úplně 100% to ale nevím).


Pak to má ještě problém teoretický - jak tu již bylo zmíněno, teplo není stavovou veličinou. Ono se to poznává docela blbě, jestli něco je nebo není stavová veličina - úplně obecně se to pozná podle toho, že diferenciál této veličiny (dle zvolených stavových proměnných) je nebo není úplným diferenciálem. Ale to už je dost vyšší dívčí.

Pokud nějaká veličina je stavovou veličinou, můžeme mluvit o tom, že systém obsahuje tolik a tolik té veličiny.

Nejznámější stavovou veličinou je vnitřní energie. To je také veličina, jež by měla být použita v tomhle případě. Pokud dodáváme systému teplo, vzrůstá ekvivalentní měrou jeho vnitřní energie. Jenže vnitřní energii můžeme také zvýšit pomocí mechanické práce (stlačením). Můžeme tedy systému dodat určité množství tepla (čímž zvýšíme vnitřní energii) a potom systém nechat vykonat práci (expandovat proti tlaku) - čímž opět vnitřní energii snížíme.

Nemůžeme ovšem tvrdit, že systém obsahuje dodané teplo - protože jsme je proměnili na mechanickou práci. Nemůžeme je už dostat zpátky - takže je systém nemůže obsahovat.

Takže celý příklad by byl OK, kdyby bylo použito pojmu vnitřní energie namísto pojmu tepla. Stejně tak tepelná kapacina není ve skutečnosti definována jako poměr dodaného tepla ku zvýšení teploty, ale jako poměr zvýšení vnitřní energie ku zvýšení teploty. Ale ono si to odpovídá, pokud zajistíme, aby systém nemohl vykonávat práci (tj. za konstantního objemu).


Pak existuje ještě jedna stavová veličina co se podobá teplu - totiž entropie. Nikdo sice pořádně neví, co to vlastně je, ale pokud systému dodáme teplo Q při konstantní teplotě T, dodali jsme mu tím také entropii S = Q/T.
A tato entropie ze systému nezmizí ani když jej necháme vykonat mechanickou práci. Je to extrémně zajímavé a principiálně důležité, ale tady v tomto vlákně je to asi trošku OFF TOPIC.

↑ MichalAld: Je to vytrhnuté z kontextu, ak nie je porušená krištálová mriežka, tak to platí dostatočne presne.

↑ MichalAld:Vysvetliť princíp deja možno iba pri znalosti nižšej úrovne hmoty, ako popisujeme. Na rovnakej úrovni hmoty používame len popisné definície, aproximácie. Potom vznikajú pojmy ako fluidum, alebo gravitačné pole.

Ak definujem teplo ako neusporiadanú pohybovú energiu častíc telesa, zahrňuje to rôzne druhy pohybov, ktoré sú odlišné v krištáli, tekutine alebo plyne. Odtiaľ pramenia rozdielne hodnoty mernej tepelnej kapacity pri rôznej teplote.

Súhlasím s definíciou že energia = teplo + iné formy.