Matematické Fórum

joeyidk · 29. 12. 2018 14:17

Dobrý den, až otravně dlouhou dobu si lámu hlavu nad touto triviální úlohou.

Koule se pohybuje po hladké nakloněné rovině rovnoměrně zrychleně s nulovou počáteční
rychlostí. Ve druhé sekundě svého pohybu urazí dráhu 21 cm. Jakou dráhu urazí za první dvě
sekundy ? (0,28 m)

Úlohu jsem vyyřešil úvahou, ale když se snažím o mat. ověření nedokážu se dostat ke správnému výsledku.
Můj postup spočíval v uvědomění si že zrychlení je konstantní -> vypočítání zrychlení v úseku druhé sekundy a poté dosazení do vzorce pro dráhu.
Místo správného výsledku (0,28m) mi ale stále vychází 0.21m.
Byl by někdo schopný ušetřit mě bolesti?

Předem díky.

zdenek1 · 29. 12. 2018 15:02

↑ joeyidk:
dráha během druhé sekundy se vypočítá
$s_{1,2}=\frac12a(2^2-1^2)$
dráha za první dvě sekundy se vypočítá
$s_{2}=\frac12a(2^2)$

takže $\frac{s_2}{s_{1,2}}=\frac{\frac12a(2^2)}{\frac12a(2^2-1^2)}\ \Rightarrow s_2=\frac43s_{1,2}$

joeyidk · 29. 12. 2018 15:42

↑ zdenek1:

Paráda! Díky moc.
Moje chyba byla v dosazení času do $s_{1,2}$ . Mocnil jsem až ten rozdíl.

Matematické Fórum

#1 29. 12. 2018 14:17

Triviální kinematika hmotného bodu

#2 29. 12. 2018 15:02

Re: Triviální kinematika hmotného bodu

#3 29. 12. 2018 15:42

Re: Triviální kinematika hmotného bodu

Zápatí