Matematické Fórum

MartinF22

Dobrý deň,
snažím sa vypočítať determinant matice 4x4 tak, že ju upravím na dolnú trojuholníkovú maticu a determinant vyjadrím ako súčin prvkov na hlavnej diagonále. Postupujem tak, že násobky jednotlivých riadkov k sebe pripočítavam, čo by pokiaľ viem nemalo zmeniť determinant. Výsledok má byť 1, ale mne vychádza stále -1.
Mohol by mi niekto pomôcť?

Ďakujem.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-12/08326_IMG_20181229_192323.jpg

jardofpr · 29. 12. 2018 19:48

ahoj ↑ MartinF22:

hneď prvý krok riadky R1-R2, R1-R3, R1-R4 mi prídu že si každý z nich prenásobil mínus jednotkou
a potom pripočítal riadok R1 ... tým si vynásobil výsledný determinant číslom $(-1)^3$

prenásobenie riadka konštantou nie je úprava ktorá zachová hodnotu determinantu

misaH · 29. 12. 2018 19:50

https://m.matrix.reshish.com/detCalculation.php

MartinF22 · 29. 12. 2018 23:12

Dobrý večer, ďakujem obom za odpovede, posielam čo mám teraz:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-12/21502_IMG_20181229_225215.jpg

Je ten postup teraz už OK?

Ďakujem.

jardofpr · 29. 12. 2018 23:31

↑ MartinF22:

teraz už áno

MartinF22 · 01. 01. 2019 12:57

Prosím Vás mohol by som sa ešte spýtať niečo k determinantom?
Ak mám takýto príklad:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-01/43693_IMG_20190101_124040.jpg

Tak to prvé vypočítam ako $\frac{2^{3}}{det(K)}$ a to duhé ako $\frac{1}{det(2K)}$ ?
Ďakujem.