Matematické Fórum

u 1. mi to vychází 400 N - ale podle odpovědi to má vyjít 0 N

Dabidand8 napsal(a):

u 1. mi to vychází 400 N - ale podle odpovědi to má vyjít 0 N

A jak jsi to počítal? Jseš si jistý, že víš co je tečná a normálová síla ?

Tečná je ve směru pohybu, normálová kolmo na směr pohybu.

Ono na tom ani není co počítat, jde jen o to tomu rozumět.

Tak v tom případě opravdu začni nastudováním věcí, jako je setrvačnost, poloměr, obvod ... a pak pohyb po kružnici.

Dabidand8 napsal(a):

potřeboval jsem jen pomoct s vypočítáním 3 příkladů a skončil jsem tady jako úplný hlupák

Najlepšie je ak na to prídeš sám.

1) Teleso sa môže pohybovať po kružnici, ak naňho pôsobí dostredivá sila, ktorá zakrivuje jeho dráhu. Vyrovnáva tým odstredivú silu, ktorá sa snaží dráhu vyrovnať. Tieto sily sú na priamke prechádzajúcej stredom, označujú sa ako normálové. Dotyčnica ku kružnici je vlastne okamžitý smer rovnomerného pohybu, a u toho nepôsobí žiadna sila. Zákon zotrvačnosti: Teleso zotrváva v pokoji alebo pohybe, ak naňho nepôsobí sila. Táto sila je dotyčnicová, a preto je nulová.

2) Ani tento príklad netreba počítať, pretože je to 1. kozmická rýchlosť. Miestni kritici písali o týchto vzorcoch:

Odstredivé zrýchlenie bodu pohybujúceho sa po kružnici je:

a = ω^2 . R

kde je
a - odstredivé zrýchlenie (m/s)
ω - uhlová rýchlosť (rad/s)
R - polomer kružnice (m)

Riešenie času otáčania:
g = a = ω^2 . R
ω^2 = g / R
ω = √ ( g / R )
ω = √ ( 9,81 / 6378 000 )
ω = 0,00124 rad/s
2 . π / T = 0,00124 rad/s
T = 2 . π / 0,00124
T = 5 064 s = 1 hod 24 min 24 sec

Obvodová rýchlosť:
v = 2 . π . R / T
v = 2 . 3,1415 . 6 378 000 / 5 064
v = 7 910 m/s = 7,9 km/s = 28 000 km/h = 1. kozmická rýchlosť

PS: V skutočnosti by sme to tak nepozorovali pretože:
1) gravitačné pole Zeme nie je konštantné, Zem má tvar hrušky
2) voda by sa navalila na rovník
3) Zem by zmenila tvar
4) Mesiac by vytvoril obrovský príliv
5) boli by sme všetci mŕtvi

3)
d = 5 m
α = 30°
f0 = 0,05

tiež telesa G = m . g = 2 kg . 9,81 m/s2 = 19,62 N
trecia sila Ft = f0 . G . cos(α) = 0,05 . 19,62 N . cos(30°) = 0,85 N
sila zrýchlenia bez trenia Fa = G . sin(α) = 19,62 N . sin(30°) = 9,81 N
výsledná sila F = Fa - Ft = 9,81 N - 0,85 N = 8,96 N
výsledné zrýchlenie a = F / m = 8,96 N : 2 kg = 4,48 m/s2
čas deja t = √( 2 . d / a ) = √( 2 . 5 / 4,48 ) = 1,494 sec
rýchlosť telesa v = a . t = 4,48 m/s2 . 1,494 sec = 6,7 m/s

↑ Dabidand8:
To jsi jen někde nevhodně zaokrouhlil