Matematické Fórum

↑ Mr.Luc:
Výpočty jsou OK.
Výsledky se výrazně liší proto, že se výrazně liší čas, na který to průměruješ

Ony ty dvě síly spolu skoro nesouvisejí.

Ta první (síla vzniklá při nárazu broku) závisí na tom, jak dlouho to bude trvat, než brok utlumí svoji rychlost na nulu. Může to být velmi rychle - v principu si můžeme představit, že k tomu dojde "ihned", tj. nekonečně rychle. To by pak představovalo nekonečnou sílu po nekonečně krátký čas. Tohle je mmch velmi oblíbený  model, i když je samozřejmě nereálný (nic neprobíhá nekonečně rychle). Dokonce k tomu byla vymyšlená funkce, která průběh síly v závislosti na čase popisuje - nazývá se Diracova funkce a vlastně to ani funkce není. Můžeš si ji ovšem představit jako nějaku velmi úzkou a velmi vysokou funkci, jejíš plocha je stále stejná. Plocha - to odpovídá hybnosti toho broku.

Naproti tomu průměrná síla odpovídá odpovídá celkové hybnosti, kterou broky přinášejí. Může být libovolně malá - není žádný problém si představit, že přiletí jeden brok za rok, nebo jeden brok za tisíciletí. A průměr je průměr - z toho nárazu broku a ničeho mezi nárazy - a to nic může trvat klidně století.

Na druhou stranu - průměrná síla může vyjít i vyšší než ta síla při nárazu. Když bude broků dopadat hodně najednou, klidně to může být i vyšší (jen se nám musejí na plochu toho terče vejít).


A když už jsme u toho - ten případ s broky dopadající na terč je přesně způsob, jak si modelujeme stlačený plyn třeba v tlakové lahvi. Tlak plynu není nic jiného než trvalé nárazy jednotlivých molekul plynu na stěnu nádoby. Nárazy jsou tak časté, že je samozřejmě nevnímáme jako nárazy, ale jako vytrvalý tlak plynu.
A je také celkem zřejmé, že pokud snížíme počet nárazů třeba na polovinu, klesne i síla (tlak) na polovinu. Toho můžeme dosáhnout tím, že bude molekul poloviční množství.

Stejně tak můžeme snížit tlak plynu tím, že snížíme hybnost těch molekul. Ovšem vztah mezi "teplotou" a hybností molekul plynu - to už je vyšší dívčí (zvaná statistická mechanika). A samozřejmě, molekuly plynu nemají všechny stejnou hybnost, jako tomu bylo u broků. Je náhodná. Ale princip je to stejný, plyn nebo broky.