#1 02. 01. 2019 15:27 — Editoval Jarjar (02. 01. 2019 15:46)
Obsah obrazce ohraničeného křivkami.
Zdravím, potřeboval bych poradit jak vypočítat obsah obrazce který je ohraničen křivkami.
Tady je příklad 
Takže ty křivky sem si nakreslil a mám to takto 
A dál nevím jak postupovat. Vím že z toho mám vybrat nějakou oblast tu zintegrovat (myslím že to je ta oblast kterou sem vyznačil modře) určit horní a dolní mez , ale nevím jak to mám udělat :D
Děkuji za pomoc
Offline
![$-\sqrt[4]{x}$](/mathtex/10/1040bec061adad0ff4a7ee736e36f0d6.gif "kopírovat do textarea")
sa mi nezda ... Skus najst jej hodnoty napriklad v bodoch 
a 
.#3 02. 01. 2019 16:38
![$P=\int_{0}^{1}(x+\sqrt[4]{x})dx$](/mathtex/b4/b40a464373139198999941bac9e1c695.gif "kopírovat do textarea")
![$-\sqrt[4]{x} \ne - \left (x^{-{\frac 14}}\right )$](/mathtex/2c/2c3fab7c0828005688feebf8b8191f90.gif "kopírovat do textarea")
#6 02. 01. 2019 19:51
#8 03. 01. 2019 04:05 — Editoval Jarjar (03. 01. 2019 04:16)
Re: Obsah obrazce ohraničeného křivkami.
Děkuji, mohli by jste ještě zkontrolovat tyto 2 příklady prosím abych se ujistil že tomu už rozumím:
1. Určete obsah obraze ohraničeného křivkami ![$y = \sqrt[3]{x}, y= -x , x=1$](/mathtex/5c/5cd90559d658b30f44487eebbe5c4482.gif "kopírovat do textarea")
![$P=\int_{0}^{1}(\sqrt[3]{x}+x)dx=[\frac{3*x^{\frac{4}{3}}}{4}+\frac{x^{2}}{2}]$](/mathtex/37/373c4194bf25aba90aa6e2d1fa8209f0.gif "kopírovat do textarea")
2. Určete obsah obraze ohraničeného křivkami yx=3 a y+x=-4
![$P=\int_{-3}^{-1} (-4-x)- \frac{3}{x}*dx= [-4x-\frac{x^{2}}{2}-3*ln|x|]=(4-\frac{1}{2}-3*0)-(12-\frac{9}{2}-3,3=-0,7$](/mathtex/b4/b40e3f2e97edfba6c392f13100144605.gif "kopírovat do textarea")
když obrátím horní a dolní mez tak vyjde 0,7
Offline
#9 04. 01. 2019 21:21
Re: Obsah obrazce ohraničeného křivkami.
↑ Jarjar:
Zdravím,
je-li ještě aktuální: první příklad v #8 máš dobře, u druhého jti obsah musí vyjít kladně. Platí: jestliže integrovaná funkce není na intervalu[a, b ] nezáporná - může nabývat nekladných hodnot, pak obsah vypočteme podle vzorce 
Offline