Matematické Fórum

Camillaya · 02. 01. 2019 18:55

Zdravím,

mohl by mi někdo pomoci s najitím správné rovnice pro výpočet kritické vzpěrné síly stehenní kosti v diafyzární části?
Různé literatury uvádějí různé vzorce.

Např.:

Pro výpočet momentu setrvačnosti je uvedeno:

$I_{z} = \frac{\Pi }{64}*({D_{0}}^4 - {D_{1}}^4)$

a k tomu výpočet kritické hodnoty působící síly:

$F_{krit}=\frac{E*I_{z}}{l^{2}}$

ovšem v tomto případě mi vychází naprosto vysoká hodnota kritické síly 10,6 MN a napětí 6,7 GPa, když mez pevnosti je 4,7 MPa.

Potom řešení kdy do momentu setrvačnosti neřeší pouze kortikální část kosti a berou celý průměr:

$I_{z}=\frac{\Pi *d^{4}}{64}$

a pro kritickou sílu:

$F_{krit}=\frac{\Pi ^{2}*E*I_{z}}{l^{2}}$

v tomto případě mi vychází 32,8 MN.

Pořád mi to připadá jako neuvěřitelná hloupost.

Prosím poraďte

MichalAld · 02. 01. 2019 22:56

Můžeš si to zkusit ověřit na nějaké internetové kalkulačce, třeba tady:

https://e-konstrukter.cz/technicke-vypo … i-kontrola

(jen samozřejmě netuším, zdali počítá správně).

A pak mě napadá ještě jedna věc - při počítání pevnosti ve vzpěru se hledá síla, při které dojde k tomu vybočení.

To ale obecně neznamená, že při té síle nemůže dojít k překročení pevnosti v tlaku.
A pokud si dobře vzpomínám, tak se ty dvě věci musí ověřovat (počítat) nezávisle.

Pokud je nosník krátký, tak vydrží ve vzpěru hodně (dle tvého vzorce to může jít až k nekonečnu, když jde jeho délka k nule). Pokud je velmi dlouhý, nevydrží ve vzpěru téměř nic.

Pevnost v tlaku je ale pořád stejná, je dána jen pevností materiálu a průřezem nosníku.

No a musí se vzít ta menší z těch dvou pevností. Krátký nosník je omezený pevností v tlaku, dluhý zase tou ve vzpěru. Klidně to může být tvůj případ (ale úplně jistě to nevím, na tohle nejsem žádný odborník).

Camillaya · 02. 01. 2019 23:12

↑ MichalAld:

V pohodě, jsem ráda za každou radu. K biomechanice se toho moc najít nedá.

No kost by měla být brána jako krátký nosník, nebo se mýlím?
Akorát, jestli chápu dobře tak při mezi pevnosti mi dojde k plastické deformaci a rychlé zlomenině. Tedy je hloupost aby mi k vybočení došlo až při takto vysoké síle.

Navíc se udává že maximální nosnost v podélném směru je 760 kg... na mezi pevnosti, tedy max 4,7 MPa když si dám d=4,5 cm.

Navíc, konstruktér mi teď tedy vypočetl 10 417 N.
Já zadávala modul pružnosti v MPa tam v GPa.

Myslíte si teda že není chyba pokud mi vyšla o cca 3000 N vyšší vzpěrná síla? Jak to mám odůvodnit/ vysvětlit.

Každopádně díky moc!!!

Camillaya · 02. 01. 2019 23:24

A zase, když to naklikám do kalkulačky tak mi to nevychází, sakra

Camillaya · 02. 01. 2019 23:32

Chyba nalezena, byl použit jiný vzorec.

Uzavírám díky moc.

Matematické Fórum

#1 02. 01. 2019 18:55

Biomechanika stehenní kosti - výpočet vzpěrné síly

#2 02. 01. 2019 19:00 Příspěvek uživatele Camillaya byl skryt uživatelem Camillaya.

#3 02. 01. 2019 22:56

Re: Biomechanika stehenní kosti - výpočet vzpěrné síly

#4 02. 01. 2019 23:12

Re: Biomechanika stehenní kosti - výpočet vzpěrné síly

#5 02. 01. 2019 23:24

Re: Biomechanika stehenní kosti - výpočet vzpěrné síly

#6 02. 01. 2019 23:32

Re: Biomechanika stehenní kosti - výpočet vzpěrné síly

Zápatí