Matematické Fórum

Fonzik · 03. 01. 2019 22:41

Ahoj, nějak se neumím posunout u tohoto příkladu. Zkontroluji, že zadané vzorce sedí pro n=0,1,2, Předpokládám tedy, že platí pro "n", ale při zobecnění na "n+1" se mi nedaří logicky vydolovat další postup, nebo někde použít něco z toho, co mám zadané. Díky.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-01/51596_posloupnost.jpg

zdenek1 · 03. 01. 2019 23:19

↑ Fonzik:
Takže máš ověřeno, že platí pro $n=0;1;2$
Předpklad: $x_k=3^k(2-k)$
Podle zadání
$x_{k+1}=6x_k-9x_{k-1}=$
$=6\cdot3^k(2-k)-9\cdot3^{k-1}[2-(k-1)] =3\cdot3^k[2(2-k)-(3-k)]$
a doupravit

Matematické Fórum

#1 03. 01. 2019 22:41

Matematická indukce

#2 03. 01. 2019 23:19

Re: Matematická indukce

Zápatí