Matematické Fórum

MartinF22 · 09. 01. 2019 17:34

Dobrý deň,
v škole sme počítali pár príkladov na malú Fermatovu vetu, ale potreboval by som poradiť, ako by som počítal tieto:
$100^{200}(\mod 97)$
$6^{655}(\mod 163)$
$13^{674}(\mod 113)$
Ďakujem.

Pomeranc · 09. 01. 2019 18:27

↑ MartinF22:

Tyto příklady máte ze zájmu nebo se jimi ve škole zabýváte?
Jinak bych to tipla na eulerovu fci.

vanok · 09. 01. 2019 18:44 — Editoval vanok (09. 01. 2019 21:23)

Ahoj ↑ MartinF22:,
Vsak mala Fermatova veta tu velmi pomoze.
Napr. Mas $100^{200}\equiv 3^{200} \equiv 3^{2.96+8}\equiv 3^8 (mod 97)$

Atd.

To ti staci?

MartinF22 · 09. 01. 2019 19:10

↑ Pomeranc:
Tieto sme mali v škole, ale nestihli sme ich vypočítať.

↑ vanok:
Prosím Vás, ak som to správne pochopil, tak napríklad ten $13^{674} \mod {113}$ bude $13^{2} \mod{113}=56$ ?
Ďakujem.