Matematické Fórum

MartinF22 · 01. 01. 2019 22:06

Dobrý deň, mám nasledujúci príklad:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-01/76510_IMG_20190101_204550.jpg

Vyjadril som si daný kartézsky súčin daných množín a chcem sa spýtať, ako zistím, ktoré prvky patria do relácie na základe operácie, ktorá je určená. Napríklad pre dvojice $(0,0)$ a $(0,1)$ platí, že $(0,0)\le (0,1)$ ale ak vymením poradie, tak $(0,1)$ a $(0,0)$ nie sú porovnateľné. Ktoré prvky súčinu teda budú patriť do relácie?

Ďakujem.

vlado_bb · 02. 01. 2019 06:51

↑ MartinF22: Ahoj, nie je jasne, o akej operacii hovoris, v texte sa ziadna nespomina. Dalej - prvky $(0,1)$ a $(0,0)$ porovnatelne SU, ako si spravne zistil, je $(0,0)\le (0,1)$ . No a pokial ide o samotnu ulohu, ide o pomerne male zvazy, skus si ich oba nakreslit a z toho by uz malo byt jasne, ci su izomorfne alebo nie.

MartinF22 · 02. 01. 2019 19:27

↑ vlado_bb:
Dobrý deň, pod tou operáciou som myslel,že $(a,b)\le (c,d) \Leftrightarrow a\le c \wedge b\le d$
Skúsil som nakresliť Hasseho diagram tej $D_{72}$ , ale neviem, ako by vyzeral diagram pre ten zväz $Z_{1}$ :

//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-01/53614_IMG_20190102_181402.jpg

vlado_bb

↑ MartinF22: Pozri sa radsej na vyznam pojmu operacia, to, co uvadzas, ziadna operacia nie je.

Diagram $Z_1$ urobis podobne. Tak napriklad $(0,0)$ bude nizsie ako $(0,1)$ , ako si uz zistil. Podobne pre ostatne dvojice. Alebo si vsimni pocet prvkov zvazu $Z_1$ a nemusis nic kreslit.

MartinF22 · 02. 01. 2019 19:41

↑ vlado_bb:
Aha, to som si ani nevšimol, že majú rôzny počet.
Ďakujem.

vlado_bb · 02. 01. 2019 19:45

↑ MartinF22: Fajn. Len pozor na ten graf $Z_1$ , neschopnost nakreslit ho moze na skuske sposobit netrivialne problemy.

MartinF22 · 08. 01. 2019 16:00

↑ vlado_bb:
Prosím Vás, mohol by som sa ešte niečo spýtať k Hasseho diagramom? Na cvičení sme mali čiastočne usporiadanú množinu:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-01/59470_hasse2.jpg

A jej Hasseho diagram by mal vyzerať takto:
(Tak to bolo na tabuli)

Je to správne? Nemal by ten diagram náhodou obsahovať usporiadané dvojice z $M \times M$ ?

Ďakujem Vám.

vlado_bb · 08. 01. 2019 16:06

↑ MartinF22: Ano, prvky pisaneho R (ci co to tam je) su dvojice.

MartinF22 · 08. 01. 2019 16:21

↑ vlado_bb:
Potom by ten diagram vyzeral takto prosím?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-01/60904_hasse3.jpg

vlado_bb

↑ MartinF22:Aby sme mohli zostrojiť Hasseho diagram mnożiny R, musela by na tejto množine byť definovaná relácia usporiadania, čo ale nie je.

MartinF22 · 09. 01. 2019 20:24

↑ vlado_bb:
Prosím Vás, môžem sa ešte spýtať na túto úlohu?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-01/61816_IMG_20190109_185459.jpg
Toto mám riešiť tak, že mám nájsť pre každé dva prvky infimum a supremum a podľa toho rozhodnúť?

Ďakujem.

vlado_bb · 09. 01. 2019 20:38

↑ MartinF22: Jednoduchšie bude nakresliť si Hasseho diagram, z toho je to už hneď vidieť.

MartinF22

↑ vlado_bb:
Prosím Vás ten diagram vyzerá takto a tým pádom je to zväz?
Ďakujem.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-01/69287_IMG_20190109_222032.jpg

Matematické Fórum

#1 01. 01. 2019 22:06

Izomorfizmus zväzov

#2 02. 01. 2019 06:51

Re: Izomorfizmus zväzov

#3 02. 01. 2019 19:27

Re: Izomorfizmus zväzov

#4 02. 01. 2019 19:31 — Editoval vlado_bb (02. 01. 2019 19:33)

Re: Izomorfizmus zväzov

#5 02. 01. 2019 19:41

Re: Izomorfizmus zväzov

#6 02. 01. 2019 19:45

Re: Izomorfizmus zväzov

#7 08. 01. 2019 16:00

Re: Izomorfizmus zväzov

#8 08. 01. 2019 16:06

Re: Izomorfizmus zväzov

#9 08. 01. 2019 16:21

Re: Izomorfizmus zväzov

#10 08. 01. 2019 17:02 — Editoval vlado_bb (08. 01. 2019 18:46)

Re: Izomorfizmus zväzov

#11 09. 01. 2019 20:24

Re: Izomorfizmus zväzov

#12 09. 01. 2019 20:38

Re: Izomorfizmus zväzov

#13 09. 01. 2019 22:27 — Editoval MartinF22 (09. 01. 2019 22:28)

Re: Izomorfizmus zväzov

Zápatí