Matematické Fórum

Moxie · 11. 01. 2019 08:47

Ahoj,
mám zde takové zadání:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-01/92756_xyxx.png

jediné co jsem vymyslel je toto:

a dál jsem se zasekl.

Napadá mě, že ted bude možná dobré najít čas do zastavení.

děkuju

zdenek1

↑ Moxie:
1) chybí ti tam integrační konstanta, tj.
$\ln\omega=-kt+C$
a z počátečních podmínek určit $C$ .

2) Potom, až budeš mít fci $\omega(t)$ máš $v=\omega R$

pokračuješ
$\frac{\mathrm{d} s }{\mathrm{d} t}=v(t)$

Edit: čas do zastavení se bude hodit, ale mám dojem, že takto popsaný pohyb nezastaví nikdy.

Moxie · 11. 01. 2019 19:31

↑ zdenek1:

Tak nakonec to je takto:

$\varepsilon =\omega *\frac{d\omega }{d\varphi }=\omega *\frac{d\omega }{d\varphi }=-k * \omega$

$\int_{\omega 0}^{\omega } 1 d\omega =\int_{0}^{\varphi }-k d\varphi$

$\varphi =\frac{\omega 0}{k}=\frac{50}{2}=25 rad$

$S=\varphi *R=25*0,3=7,5 m$

zdenek1 · 11. 01. 2019 21:05

↑ Moxie:
To je pěkné, ale pořád je problém v tom, že takto popsaný pohyb nikdy nezastaví. Takže když jako mez dosazuješ $\omega=0$ , dosazuješ hodnotu, kterou $\omega$ nenabývá.

To, co jsi spočítal, je limitní hodnota, ke které by se dráha blížila, kdyby pohyb trval nekonečně dlouho dobu.
To je dobré mít na paměti.

Matematické Fórum

#1 11. 01. 2019 08:47

Pohyb bodu po kruznici

#2 11. 01. 2019 10:30 — Editoval zdenek1 (11. 01. 2019 10:37)

Re: Pohyb bodu po kruznici

#3 11. 01. 2019 19:31

Re: Pohyb bodu po kruznici

#4 11. 01. 2019 21:05

Re: Pohyb bodu po kruznici

Zápatí