Matematické Fórum

Rosnicka · 13. 01. 2019 16:50

Potrebovala by som pomôcť s touto úlohov: Má Taylorov rad vždy súčet na celom definičnom obore funkcie f? Je tento súčet rovný f (je rovný f na celom definičnom obore)?
Odpovede by mali byť nie a nie ale ja neviem prečo?

laszky · 13. 01. 2019 17:10

↑ Rosnicka:

Ahoj, umela bys v bode $x=0$ spocitat Taylorovu radu funkce

$f(x) = \{ \begin{array}{rl} \mathrm{e}^{-1/x^2} & \mbox{pro}\ x\neq0 \\ 0 & \mbox{pro}\ x=0 \end{array} \right.$

Rosnicka · 13. 01. 2019 17:44

Takže stačí ak vytvor Taylorov rad funkcie a ukážem že pre x=o je to nula?

Rosnicka · 13. 01. 2019 17:45

A mohla by som sa ešte opýtať ako by ten rad vyzerať ?

laszky · 13. 01. 2019 19:00

↑ Rosnicka:

Taylorova rada funkce

$f(x) = \{ \begin{array}{rl} \mathrm{e}^{-1/x^2} & \mbox{pro}\ x\neq0 \\ 0 & \mbox{pro}\ x=0 \end{array} \right.$

v bode $x=0$ je $T_f(x) = 0 + 0x + 0x^2 + \cdots = 0$ .

Evidentne $f(x)\neq T_f(x)$ .

Matematické Fórum

#1 13. 01. 2019 16:50

Taylorov rad

#2 13. 01. 2019 17:10

Re: Taylorov rad

#3 13. 01. 2019 17:44

Re: Taylorov rad

#4 13. 01. 2019 17:45

Re: Taylorov rad

#5 13. 01. 2019 19:00

Re: Taylorov rad

Zápatí