Matematické Fórum

fifa17 · 14. 01. 2019 17:56 — Editoval fifa17 (14. 01. 2019 18:03)

Dobrý den,
mám následující zadání:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-01/80827_matika.JPG

A)
Postupoval jsem následovně
$240=\frac{A2007}{2}*3$
$A2007 = 40$
dále jsem potřeboval k2008, k čemuž jsem si nejdřív vyjádři tvarl A2008:
$A2008 = 0,7*40+0,5K2008$
$A2008 = 28+0,5K2008$
Poté:
$K2008=\frac{28+0,5K2008}{2}*3$
$K2008=168$
Poté už jen dosadit do A2008:
$A2008=0,7*40+0,5*168 = 112$

B)
U béčka úplně nevím, jak začít.
Vypočetl jsem si:
$K1987 = 455$
Vůbec nevím jak se dopracovat k roku 1986, respektive dokážu spočítat jen roky 1987+.

Děkuji za pomoc.

laszky · 14. 01. 2019 18:07 — Editoval laszky (14. 01. 2019 18:13)

↑ fifa17:

A) spatne jsi pouzil vzorec, nema tam byt

$A2008 = 0,7*40+0,5K2008$ ,

ale

$A_{2008} = 0,7*40+0,5K_{{\color{red}2007}}$

B) Kdyz $A_{n+1} = 0,7A_n + 0,5K_n$ , pak

$K_n = 2A_{n+1} - 1,4A_n$ ;-)

Edit: Navic pokud $240=\frac{A2007}{2}*3$ , pak $A2007=160$ ;-)

fifa17 · 14. 01. 2019 19:12 — Editoval fifa17 (14. 01. 2019 19:13)

↑ laszky:

a) Myslel jsem, že když je A2008 i když zapsaný jako A2007+1, musí to K být 2008 také. A2007 jsem ve výpočtu udělal úplnej nesmysl při řešení. Správně by to tedy mělo být: 232.

b)
$2A_{n+1}-1,4A_{n}=K_{1986}$
tedy:
? $580-1,4A_{1986}=K_{1986}$ ?, protože $2*a_{1987}=580$ ?
Pořád ale nevím jak se dostat k rokům 1986 a níž. Nejde vypočítat si roky 1987 1988 a dále a najít v tom posloupnost ?