Matematické Fórum

caroline554 · 20. 01. 2019 19:06

Ahojte, nepomohli by jste mi s těmito příklady. Nevím si s nimi rady. Děkuji :)

1) když (A',+,*) je komutativní množina s jednotkou a nechť je (A,+,*) podmnožinou, která obsahuje jednotku a mame dokázat :
Q[ √2+√3] = Q [√2, √3]
2) Najdi podmínku pro a,b \in R takovou, že g \subset d(f(x)), g(x)) jsou polynomy alespoň stupně 1¡ f(x)= 3x^3+3ax+3b
, g(x)= 3x^2+a
3) Rozhodni číslo a takové, že polynom x^3+2x^2+ax+24 je dělitelné x+3
4) Nechť c1,c2,c3 jsou kořeny polynomů fce x^3-2x^2+x+1 -najdi polynom, který má tyto kořeny :c1c2 , c1c3 , c2c3

vanok · 20. 01. 2019 19:49 — Editoval vanok (20. 01. 2019 20:55)

Ahoj ↑ caroline554:,
I ked ide o velmi jednoduche cvicenia, aj tak treba respektovat pravidla fora.
V kazdom vlakne treba dat len jedno cvicenie.
( inac by to bolo necitatelne...)
A tiez treba napisat tvoje pokusy riesenia.

Tak pre kazdu otazku otvor jedno vlakno.

Akoze si nova tam ti navod v prvej otazke, tak, ze ti ukazem ako zacat.
Ty chces dokazat ze $\Bbb Q[\sqrt 2+\sqrt 3]= \Bbb Q[\sqrt 2]+\Bbb Q[\sqrt 3]$

Mozes zacat z dokazom, ze
$\Bbb Q[\sqrt 2+\sqrt 3] \subset \Bbb Q[\sqrt 2]+\Bbb Q[\sqrt 3]$
Ako prve konstatuj, ze $\frac 1{\sqrt 2+\sqrt 3}=\sqrt 3-\sqrt 2$
A vdaka tomu dokaz, ze $\sqrt 2$ ako aj $\sqrt 3$ su v okruhu $\Bbb Q[\sqrt 2+\sqrt 3]$ ...
( uz aj tu musis doplnit nejake detaily!)
Tak ukonci dokaz prvej inklusive a pokracuj...

Adrilus · 20. 01. 2019 21:34

Kájo, na to, co Ti bylo odpovězeno jsem Ti taky mohla napsat. Vidím, že všichni hledáme pomoc všude možně. :) Tak aspoň Tobě někdo poradil. :) S mými příklady si zřejmě neví rady ani zde.. :/
Adri ↑ caroline554:

misaH · 20. 01. 2019 22:35 — Editoval misaH (20. 01. 2019 22:37)

↑ Adrilus:

Tak nepíš že je vyriešené ak nie je - samizrejme, že sa už tomu potom nikto nevenuje...

A úlohy treba zadávať po jednom, nie viacej do jednej témy - pri odpovediach sa potom stráca prehľad...

vanok · 23. 01. 2019 14:54 — Editoval vanok (23. 01. 2019 14:56)

↑ vanok:,
Doplnok,
nikde som nenapisal, ze prve cvicenie tvojho zoznamu je nieco komplikovane.
V danej ulohe ide o dokaz rovnosti dvoch okruhov.
Jedina tazkost tu je ukazat, v casti dokazu ktory som naznacil, ukazat ze ten prvy ( vdaka vlasnostiam okruhu ) ma aj prvky $\sqrt 3$ a $\sqrt 2$ .
A na to uziocne konstatovat, ze $\frac 1{\sqrt 2+\sqrt 3}=\sqrt 3-\sqrt 2$ ....

a to potom vediet vyuzit.... a doviest potom ten dokaz do konca....

↑ Adrilus: pise, ze to vie.... no vsak nikdy nevidim, ze tu ukoncila uplne ten dokaz, a ti v niecom pomohla. ( jej cvicenia su tiez podobne tvojim, neviem preco sa jej zda, ze su mimoriadne tazke, i ked to trochu zavisi od toho co presne studuje a v akom je rocniku ).

Matematické Fórum

#1 20. 01. 2019 19:06

Algebra, polynomy

#2 20. 01. 2019 19:49 — Editoval vanok (20. 01. 2019 20:55)

Re: Algebra, polynomy

#3 20. 01. 2019 21:34

Re: Algebra, polynomy

#4 20. 01. 2019 22:35 — Editoval misaH (20. 01. 2019 22:37)

Re: Algebra, polynomy

#5 23. 01. 2019 14:54 — Editoval vanok (23. 01. 2019 14:56)

Re: Algebra, polynomy

Zápatí