Matematické Fórum

Zakara · 17. 01. 2019 15:41

Dobrý den, nevíte, jak řešit, nebo spíše upravit ? Vůbec nevím jak na to. Nějaká nápověda prosím?

$27\cdot 27^{2x-3}=81^{3x-5}$

gadgetka · 17. 01. 2019 15:52

Ahoj, převeď vše na základ tři. :)

Zakara · 18. 01. 2019 21:19

↑ gadgetka: Děkuji, vůbec mě to nenapadlo, tak mi to vyšlo $x=\frac{11}{12}$ Je to správně? Nebo neumím násobit závorky :D

Al1 · 18. 01. 2019 21:31 — Editoval Al1 (18. 01. 2019 21:33)

↑ Zakara:
Zdravím.
a provedl sis zkoušku? Výsledek je chybný.

gadgetka · 19. 01. 2019 00:34

$27\cdot 27^{2x-3}=81^{3x-5}$
$3^3\cdot 3^{3(2x-3)}=3^{4(3x-5)}$

... ahoj, zřejmě neumíš roznásobit závorky. ;) Zkus to ještě jednou. A pak zkoušku, jak ti radí Al. :)

Cheop · 19. 01. 2019 13:01

↑ Zakara:
Po úpravě od ↑ gadgetka: dostaneš
$6x-6=12x-20\\x=\cdots\cdots$

Zakara · 20. 01. 2019 11:37

↑ Cheop: a kde zmizela ta první $3^{3}$ ? Já to měl $3^{3}\cdot 3^{6x-6}=3^{12x-20}$

gadgetka · 20. 01. 2019 11:51

:) Třikrát tři je devět ... nikoli 6 ;)

Zakara · 20. 01. 2019 12:12 — Editoval Zakara (20. 01. 2019 12:13)

↑ gadgetka: Aha pardon, takže mocnina se sčítá takže $3+(-9) = 6$ , proto $6x-6=12x-20$ ? Takže výsledek je pak $x=\frac{7}{3}$ ?

Al1 · 20. 01. 2019 12:31 — Editoval Al1 (20. 01. 2019 12:34)

↑ Zakara:
Jaká mocnina se sčítá? Mocniny přece násobíš. V tom případě, když jsou stejné základy mocnin, sčítají se exponenty.
Výsledek si ověř zkouškou. Ovšem trefil ses. :-)

Zakara · 20. 01. 2019 12:40

Super děkuji :) ověření zkouškou? To už vůbec nevím jak bych to udělal, jsou to už roky :D, ale že bych třeba za x podosazoval $\frac{7}{3}$ do celé rovnice a zjístil jestli L=P ?

Al1 · 20. 01. 2019 12:43

↑ Zakara:
Ano.

misaH · 20. 01. 2019 18:29

↑ Al1:

mocnina v jazyku žiakov = exponent

(podľa druhá mocnina)

Al1 · 20. 01. 2019 20:44

↑ misaH:

Zdravím,

u žáka ZŠ možná, ale u středoškoláka potažmo vysokoškoláka?

misaH · 20. 01. 2019 20:59

↑ Al1:

Veru tak, čo už...

Matematické Fórum

#1 17. 01. 2019 15:41

Vyřešte rovnici s mocninami

#2 17. 01. 2019 15:52

Re: Vyřešte rovnici s mocninami

#3 18. 01. 2019 21:19

Re: Vyřešte rovnici s mocninami

#4 18. 01. 2019 21:31 — Editoval Al1 (18. 01. 2019 21:33)

Re: Vyřešte rovnici s mocninami

#5 19. 01. 2019 00:34

Re: Vyřešte rovnici s mocninami

#6 19. 01. 2019 13:01

Re: Vyřešte rovnici s mocninami

#7 20. 01. 2019 11:37

Re: Vyřešte rovnici s mocninami

#8 20. 01. 2019 11:51

Re: Vyřešte rovnici s mocninami

#9 20. 01. 2019 12:12 — Editoval Zakara (20. 01. 2019 12:13)

Re: Vyřešte rovnici s mocninami

#10 20. 01. 2019 12:31 — Editoval Al1 (20. 01. 2019 12:34)

Re: Vyřešte rovnici s mocninami

#11 20. 01. 2019 12:40

Re: Vyřešte rovnici s mocninami

#12 20. 01. 2019 12:43

Re: Vyřešte rovnici s mocninami

#13 20. 01. 2019 18:29

Re: Vyřešte rovnici s mocninami

#14 20. 01. 2019 20:44

Re: Vyřešte rovnici s mocninami

#15 20. 01. 2019 20:59

Re: Vyřešte rovnici s mocninami

Zápatí