Matematické Fórum

zzzz1 · 22. 01. 2019 18:58 — Editoval zzzz1 (22. 01. 2019 19:26)

Potřebuji pomoc s vyšetřením průběhu funkce $f(x)=e^{\arctan(\frac{1}{x^2 -1})}$ . Mám spočítané, že $f'(x)=e^{\arctan(\frac{1}{x^2 -1})}\frac{2x}{(x^2 -1)^2 +1}$ a potřebuji zjistit kdy je $f'(x)\geq 0$ .

Al1 · 22. 01. 2019 19:12

↑ zzzz1:

Zdravím,

první derivaci máš chybně (možná jen chybně zapsanou, vypadl ti součin, překontroluj). Funkci chceš asi zkoumat v jejím definičním oboru, ale ten není určen.

zzzz1 · 22. 01. 2019 19:19

↑ Al1: Definiční obor je $\mathbb{R}\setminus \{\pm 1\}$ .

Al1 · 22. 01. 2019 19:26

↑ zzzz1:

Tak už je to skoro dobře - def.obor funkce je určen správně, ale ta derivace má být $f'(x)=e^{\arctan(\frac{1}{x^2 -1})}\frac{-2x}{(x^2 -1)^2 +1}$

A teď k tomu $f'(x)\geq 0$ : jakých hodnot nabývá obecně funkce y=e^x? Jakých hodnot nabývá jmenovatel v derivaci? Pro jaké x je derivace nulová?

Matematické Fórum

#1 22. 01. 2019 18:58 — Editoval zzzz1 (22. 01. 2019 19:26)

Průběh funkce

#2 22. 01. 2019 19:12

Re: Průběh funkce

#3 22. 01. 2019 19:19

Re: Průběh funkce

#4 22. 01. 2019 19:26

Re: Průběh funkce

Zápatí