Matematické Fórum

cannibl

Chlapec chtěl zjistit v jaké výšce je okno jeho pokoje. Spustil proto z okna kámen na provázku těsně k zemi a rozkýval ho. Zjistil, že kámen za dobu t vykonal n kmitů. V jaké výšce nad zemí je okno? Řešte pro t=30s, n=5 kmitů)

Víte někdo co s tím? Byl bych moc rád

matoxy · 27. 05. 2009 17:46

skús http://cs.wikipedia.org/wiki/Matematické_kyvadlo

cannibl · 27. 05. 2009 18:02

lol stejně mi to nepomohlo. Tam už jsem hledal. Ale děkuji za tvou snahu

matoxy · 27. 05. 2009 18:07

Tam v tom odkaze je taký vzťah, ktorý udáva závyslosť medzi periódov kivadla a dĺžkou kyvadla. Ten vzťah je T=2pi.odmocnina(l/g).
Z tade vyjadríš dĺžku l a periódu T si vypočítaš z toho že za 30 sekúnd sa zopakoval kmit 5x.
Pomôže viac?

adamo · 27. 05. 2009 18:08 — Editoval adamo (27. 05. 2009 18:14)

Ahoj,

vztah pro periodu (úhlovou frekvenci kyvadla) ze odvozuje ze zákona síly, položíš si Fg = Fs, tedy sílu tíhovou a sílu odstředivou při průchodu rovnovážnou polohou
$m.g=m.\omega^2.l \nl g = \omega^2.l \nl \omega = \sqrt{\frac{g}{l}} \nl \frac{2\pi}{T} = 2\pi.f \sqrt{\frac{g}{l}} \nl T = 2\pi . \sqrt{\frac{l}{g}}\ a\ f= \frac{1}{2\pi} . \sqrt{\frac{g}{l}}$

Po dosazení:
$f = \frac{n}{t} = 0,1\overline{66}Hz = \frac{1}{2\pi} . \sqrt{\frac{9,81}{l}}$

a to už snad dopočítáš, já jsem právě dnes v 11.45 udělal maturitu a špatně se mě to teď z postele obsluhuje a taky mám popito něco červeného vína :-)

Matematické Fórum

#1 27. 05. 2009 16:59 — Editoval cannibl (27. 05. 2009 17:02)

kmitavý pohyb

#2 27. 05. 2009 17:46

Re: kmitavý pohyb

#3 27. 05. 2009 18:02

Re: kmitavý pohyb

#4 27. 05. 2009 18:07

Re: kmitavý pohyb

#5 27. 05. 2009 18:08 — Editoval adamo (27. 05. 2009 18:14)

Re: kmitavý pohyb

Zápatí