Matematické Fórum

Rosallie · 25. 01. 2019 00:05

Zdravím,
jaký je postup pro: $4*6^{2x-1}=\frac{2^{2x+3}}{4}$ ? Moc děkuji.

laszky · 25. 01. 2019 00:10 — Editoval laszky (25. 01. 2019 00:10)

↑ Rosallie:

Ahoj, rekl bych, ze: Upravit cleny tak, aby mely stejny exponent & vydelit celou rovnici jednim z techto clenu.

Rosallie · 25. 01. 2019 08:04

↑ laszky: Jak ...?

zdenek1 · 25. 01. 2019 09:16

↑ Rosallie:
$3^{2x-1}\cdot 2^{2x+1}=2^{2x+1}$

Cheop · 25. 01. 2019 09:21 — Editoval Cheop (25. 01. 2019 09:22)

↑ Rosallie:
$4\cdot 6^{2x-1}=4\cdot 3^{2x-1}\cdot 2^{2x-1}\\3^{2x-1}\cdot 2^{2x-1+2}=3^{2x-1}\cdot 2^{2x+1}$
Obdobně upravit i pravou stranu rovnice a dopočítat

PS Zdenek byl rychlejší, ale už to tady nechám

Rosallie · 25. 01. 2019 12:12

Ale jak to mám dopočítat, když tam vychází jeden základ 3 a zbytek 2?

vlado_bb · 25. 01. 2019 12:36

↑ Rosallie: Ved napis svoj postup.

Rosallie · 25. 01. 2019 13:20

$4*6^{2x-1}=\frac{2^{2x+3}}{4}$
$2^{2}*3^{2x-1}*2^{2x-1}=\frac{2^{2x+3}}{2^{2}}$
$3^{2x-1}*2^{2x+1}=2^{2x-1}$

A dál to pořád nechápu :-(

Al1 · 25. 01. 2019 13:36 — Editoval Al1 (25. 01. 2019 13:37)

↑ Rosallie:
Zdsravím,

výraz napravo: $\frac{2^{2x+3}}{4}=\frac{2^{2x+3}}{2^{2}}=2^{2x+3-2}$
A kolik jen 3-2? Není to náhodou +1?
Takže dostaneš to, co napsal ↑ zdenek1:: $3^{2x-1}\cdot 2^{2x+1}=2^{2x+1}$ A protože $2^{2x+1}>0$ , můžeš celou rovnici tímto výrazem vydělit. A pak už je to snadné.

Rosallie · 25. 01. 2019 13:41

Pardon, to špatné znaménko byl jen překlep na pc.
Už mi to došlo, mockrát děkuji! :-)

Matematické Fórum

#1 25. 01. 2019 00:05

Exponenciální rovnice

#2 25. 01. 2019 00:10 — Editoval laszky (25. 01. 2019 00:10)

Re: Exponenciální rovnice

#3 25. 01. 2019 08:04

Re: Exponenciální rovnice

#4 25. 01. 2019 09:16

Re: Exponenciální rovnice

#5 25. 01. 2019 09:21 — Editoval Cheop (25. 01. 2019 09:22)

Re: Exponenciální rovnice

#6 25. 01. 2019 12:12

Re: Exponenciální rovnice

#7 25. 01. 2019 12:36

Re: Exponenciální rovnice

#8 25. 01. 2019 13:20

Re: Exponenciální rovnice

#9 25. 01. 2019 13:36 — Editoval Al1 (25. 01. 2019 13:37)

Re: Exponenciální rovnice

#10 25. 01. 2019 13:41

Re: Exponenciální rovnice

Zápatí