Matematické Fórum

Dobrý den, potřeboval bych poradit s těmito příklady. Vím jaký má být výsledek a dokázal jsem se k němu dostat, potřeboval bych vysvětlit proč to tak je.
1. Uvažujeme množinu všech přirozených čísel ležících v intervalu . Pravděpodobnost, že při náhodném výběru jednoho z nich bude vybráno číslo dělitelné šesti, je? Správná odpověd je . Vím že čísel je 835, když poslední z nich (840) vydělím šesti, vyjde mi 140, což musí být počet čísel, který je dělitelný šesti, aby vyšel ten výsledek. Rád bych se zeptal, proč to tak je.

2.Počet všech možností, kterými lze z čísel 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 vybrat tři různá tak, že jejich součet je číslo sudé, je roven? Výsledek je 60. Tady si myslím, že vysvětlení vím, ale nejsem si jistý. 10C3 = 120, vybírám ze 5 lichých a 5 sudých čísel, když sečtu 2 sudé a 1 liché mám liché, když 2 liché a 1 sudé mám sudé. Takže si myslím, že sudých a lichých je stejný počet, tedy 60. Je to tak?