Matematické Fórum

auditor

Zdravím, není mi jasný postup. Děkuji.

$\lim_{n\to\infty} \frac{\sqrt{\ln (1+\frac{1}{n^2})}}{1-\mathrm{e}^{-\frac{3}{n}}}$

$\lim_{n\to\infty }\frac{\sqrt{n^2+1}-\sqrt[3]{n^3+1}}{\text{arccotg(3n)}}$

krakonoš

Ahoj
ln(1 plus x) se v okoli nuly chova jako x
dale 1-exp(x) se v okoli nuly chova jako -x

Dale bycch asi vyuzila,ze arcuscotg (3n) je stejne jako arctg(1/3n),arctg se vlastne octne na okoli nuly,kde se vzhledem k argumentu musi chovat jako tangens prip sinus,cili arctg(1/3n) lze nahradit. (1/3n).
Citatel upravime podle vzorce A nantou-Bnantou.Vyjadri si to pomoci sestych odmocnin a uvedom si vzorec rozdilu ntych mocnin,vyjadri si A-B

auditor · 28. 01. 2019 19:08

↑ krakonoš:

Děkuji moc za návod.

Matematické Fórum

#1 28. 01. 2019 17:16 — Editoval auditor (28. 01. 2019 17:55)

Limita posloupnosti

#2 28. 01. 2019 18:13 — Editoval krakonoš (28. 01. 2019 18:28)

Re: Limita posloupnosti

#3 28. 01. 2019 19:08

Re: Limita posloupnosti

Zápatí