Matematické Fórum

adamsvek · 28. 01. 2019 20:18

Zdravím prosím o radu s nasledujícím přikladem

Zadání:
Vypočtete hmotu tělesa omezeného : $z=0$ $,2-x=y$ $,z=y^{2}$ $,y=x^{2}$ s hustotou $,h(x,y)=y$

Výpočet:
zatím jsem se dopracoval k mezím a nejsem si jistý
$-2\le x\le 1$
$x^{2}\le y\le 2-x$
$0\le z\le y^{2}$

Děkuji za rady

jardofpr · 28. 01. 2019 21:45

ahoj ↑ adamsvek:

povedal by som že tie medze sú fajn

adamsvek

↑ jardofpr: AHoj, diky za kontrolu

následně by integral pro vypočet hmoty vypadal takto ?

$\int_{-2}^{1}\int_{x^2}^{2-x}\int_{0}^{y^2}y dzdydx$

Jj · 29. 01. 2019 13:58

↑ adamsvek:

Hezký den.

Řekl bych, že ano.

Al1 · 29. 01. 2019 15:40

↑ Jj:
Zdravím,
mohu se zeptat na zadanou hustotu? Zatím jsem narazil na úlohy, kdy v případě podobně zadaného têlesa byla hustota daná h(x,y,z)=...Zde je h(x,y)=... Děkuji za objasnění.

Jj · 29. 01. 2019 16:27 — Editoval Jj (29. 01. 2019 16:33)

↑ Al1:

Nazdar.

Chápu to tak, že v elementárním "hranolu" $dx\cdot dy\cdot z_{max}$ stojícím v bodě o souřadnicích (x,y) je v celé jeho výšce konstantní hustota = y.

Taky se mohlo stát, že se kolega přepsal a souřadnici z ze zadání jen vypustil.

Al1 · 29. 01. 2019 16:44

↑ Jj:
Děkuji.

Matematické Fórum

#1 28. 01. 2019 20:18

Sestavení integralu pro výpočet hmoty tělesa.

#2 28. 01. 2019 21:45

Re: Sestavení integralu pro výpočet hmoty tělesa.

#3 29. 01. 2019 12:39 — Editoval adamsvek (29. 01. 2019 12:39)

Re: Sestavení integralu pro výpočet hmoty tělesa.

#4 29. 01. 2019 13:58

Re: Sestavení integralu pro výpočet hmoty tělesa.

#5 29. 01. 2019 15:40

Re: Sestavení integralu pro výpočet hmoty tělesa.

#6 29. 01. 2019 16:27 — Editoval Jj (29. 01. 2019 16:33)

Re: Sestavení integralu pro výpočet hmoty tělesa.

#7 29. 01. 2019 16:44

Re: Sestavení integralu pro výpočet hmoty tělesa.

Zápatí