Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 16. 01. 2019 09:38
Vyjádření elektrické intenzity z Maxwellovy rovnice
Dobrý den,
rád bych vás poprosil o radu s tímto příkladem.
první část bych vyřešil tak, že bych E zderivoval podle x a podle t, dosadil pak výsledné derivace do maxwellovy rovnice a vytkl omegu s k, přičemž po úpravách (omega=2pi*c/lambda a k=2pi/lambda) se mi členy odečtou a výraz bude nulový. Tohle řešení je myslím si správně. Jen si pak moc nevím rady s druhou a třetí částí příkladu.
třetí část, tedy vztah mezi rychlostí světla a permeabilitou/permitivitou, bych řešil takto:
Je moje myšlenka správná?
U vztahu omegy a k a jeho odvození si nejsem vůbec jistý. Mohl by mi prosím někdo poradit?
Děkuji předem za odpovědi. Přeji hezký den.
Offline
#2 16. 01. 2019 11:11 — Editoval Ferdish (16. 01. 2019 11:14)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Vyjádření elektrické intenzity z Maxwellovy rovnice
Postup s dif. rovnicou OK, rýchlosť svetla OK.
Čo sa týka vzťahu medzi 
a 
, tak ty ho podľa zadania máš vysvetliť, nie vypočítať...
Ak však k vysvetleniu patrí aj výpočet, pozri na svoj predošlý výpočet rýchlosti svetla :-)
Offline
#3 16. 01. 2019 16:42
Re: Vyjádření elektrické intenzity z Maxwellovy rovnice
je tzv. úhlová frekvence, tj. kolik radiánů za sekundu (pohybu v čase) vykoná kmitavý pohyb. Je to skoro to samé jako normální frekvence - která popisuje, kolik kmitů za sekundu. se nazývá různě, úhlový vlnočet, nebo také jen vlnové číslo a vypadá to hrozně záhadně, je to ale úplně to samé jako předešlé , až na to, že parametrem není čas, ale vzálenost. Takže kolik radiánů za metr (pohybu v prostoru).
To je totiž to nejdůležitější, co je třeba si u vlnění uvědomit - že narozdíl od kmitání, teré popisujeme funkcí jedné proměnné (času) popisujeme vlnění funkcí dvou proměnných (času a polohy). No, můžou to být také 4 proměnné, na polohu máme 3 dimenze. A ta vlnová funkce bývá často stejná vzhledem k poloze a vzhledem k času.
U relativistických vln (jako je třeba vlna elektromagnetického pole ve vakuu) je to dokonce nezbytnost.
Offline