Matematické Fórum

m.sey · 01. 02. 2019 19:55

Mám funkci $12xy - x^2y - xy^2$ a potřeboval bych zjistit body podezřelé z extrémů (lokálních). Přišel jsem na body [0, 12], [12, 0], [0, 0], poradíte? Případně budu rád i za nějaké tipy ohledně výpočtu či seznamu typových příkladů na výpočet podezřelých bodů.

Jj · 01. 02. 2019 20:17

↑ m.sey:

Těžko radit bez uvedení konkrétního postupu Vašeho řešení.

m.sey · 01. 02. 2019 20:25

↑ Jj: Funkci jsem zderivoval podle x a y a pak jsem první derivace podkládal rovny nule.

Po prvním odečtení rovnic jsem dostal x(x-12)=y(y-12)
A po druhém x = (12 - 12)/2 = 0, y = 12

Nejsem si jist jestli existují další podezřelé body z extrémů.

Al1 · 01. 02. 2019 20:32

↑ m.sey:

Zdravím,

napiš první parciální derivace.

m.sey · 01. 02. 2019 20:34

↑ Al1:

podle x: 12y - 12x - y^2 + x^2
podle y: 12x - x^2 - 2xy

Al1 · 01. 02. 2019 20:36

↑ m.sey:

Tak podle x je to chybně.

m.sey · 01. 02. 2019 20:50

↑ Al1: Prominte, špatně jsem to opsal do počítače, samozřejmě podle x: 12y - 2xy - y^2

Al1 · 01. 02. 2019 20:58 — Editoval Al1 (01. 02. 2019 20:59)

↑ m.sey:
jo. Takže
$-y(y+2x-12)=0\nl -x(2y+x-12)=0$
z první rovnice y=0, dosadit do druhé x=12, z druhé x=0 dosadit do první y=12, taky bod x=0 a y=0 a nakonec z první y=12-2x a dosadit do druhé.

Matematické Fórum

#1 01. 02. 2019 19:55

Vyšetřování extrémů funkce dvou proměnných

#2 01. 02. 2019 20:17

Re: Vyšetřování extrémů funkce dvou proměnných

#3 01. 02. 2019 20:25

Re: Vyšetřování extrémů funkce dvou proměnných

#4 01. 02. 2019 20:32

Re: Vyšetřování extrémů funkce dvou proměnných

#5 01. 02. 2019 20:34

Re: Vyšetřování extrémů funkce dvou proměnných

#6 01. 02. 2019 20:36

Re: Vyšetřování extrémů funkce dvou proměnných

#7 01. 02. 2019 20:50

Re: Vyšetřování extrémů funkce dvou proměnných

#8 01. 02. 2019 20:58 — Editoval Al1 (01. 02. 2019 20:59)

Re: Vyšetřování extrémů funkce dvou proměnných

Zápatí