Matematické Fórum

Annapor · 02. 02. 2019 12:49

Dobrý den, nedávno jsem s profesorem na matematiku řešila spojitost funkce v bodě a řekl mi, že pokud po dosazení vlastního bodu vlastní limity vyjde číslo, které není 0, pak je v tomto bodě funkce spojitá.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-02/08061_E34B2D33-6CA6-43EA-8FBD-D4007D00E2BA.jpeg

V tomto případě vyjde po dosazení vlastního bodu x->2 číslo 1, je pak tedy funkce v bodě 1 spojitá? A můžu se tou poučku řídit?

vlado_bb

↑ Annapor: Ak to myslis tak, ze ak limita a hodnota funkcie v tom istom bode su rovnake, tak dana funkcia je v tomto bode spojita, tak to je pravda. A je jedno, ci ta hodnota je alebo nie je nula.

Davisek · 02. 02. 2019 13:29

↑ Annapor:

No nesouhlasim.

Co kdyz,

$\lim_{x\to\sqrt{\frac{1}{3}}}\frac{3x^2-1}{x^3+x+1} = 0$ . Podle tvoji uvahy je funkce nespojta v bode $\sqrt{\frac{1}{3}}$ . Ja si myslim ze je v tom bode spojita a funkcni hodnota je rovna nula.

vlado_bb · 02. 02. 2019 14:16

Davisek napsal(a):
↑ Annapor:

Podle tvoji uvahy je funkce nespojta

Zadavatelka nic nehovori o nespojitosti. Svoje tvrdenie formuluje ako implikaciu.

Pomeranc

↑ Annapor:

Já si myslím, že je to trošku vágně formulované.
Jak si myslíš, že by vyšla limita sgn(x)+2 v bodě x=0?
Dokážeš říct proč spojitost ano nebo proč ne a v případě, že ne vytvořit vlastní tvrzení?

Matematické Fórum

#1 02. 02. 2019 12:49

Spojitost funkce v bodě

#2 02. 02. 2019 13:28 — Editoval vlado_bb (02. 02. 2019 13:28)

Re: Spojitost funkce v bodě

#3 02. 02. 2019 13:29

Re: Spojitost funkce v bodě

#4 02. 02. 2019 14:16

Re: Spojitost funkce v bodě

Davisek napsal(a):

#5 02. 02. 2019 20:19 — Editoval Pomeranc (02. 02. 2019 20:20)

Re: Spojitost funkce v bodě

Zápatí