Matematické Fórum

Kate X · 06. 02. 2019 01:14

Zdravím,

Prosím o pomoc s tímto příkladem : (mám to převést na goniometrický tvar)
//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-02/10817_DSC_0457.JPG

Výsledek by měl být odmocnina(2+odmocnina2)(cos(pí/8)+ isin(pí/8))

Udělala jsem to, co je na fotce, ale tam jsem asi skončila.

• Nevím, co dál s výrazem, ke kterému jsem došla u sin(fí).

• Výraz u cos(fí) je, předpokládám, v základním tvaru, a k tomu úhlu jsem od toho, s použitím kalkulačky, došla taky.
Nicméně přemýšlím, jestli se k tomu dá dojít i jinak, nějak to odvodit....

laszky · 06. 02. 2019 01:47 — Editoval laszky (06. 02. 2019 01:56)

↑ Kate X:

Ahoj. Pouzij vzorec $\cos\left(\frac{x}{2}\right)=\sqrt{\frac{1+\cos x}{2}}$ platny pro $x\in[-\pi,\pi]$ , do ktereho dosad $x=\frac{\pi}{4}$ ;-)

EDIT: U vypoctu $\sin\varphi$ mas chybu: ma tam byt ve jmenovateli 16-8=8. Pro sinus polovicniho uhlu plati

$\sin\left(\frac{x}{2}\right)=\sqrt{\frac{1-\cos x}{2}}$ , $x\in[0,2\pi]$ .

Kate X · 06. 02. 2019 01:55

↑ laszky: Děkuji moc :-)

Matematické Fórum

#1 06. 02. 2019 01:14

Komplexní čísla - převedení algebraického tvaru na goniometrický

#2 06. 02. 2019 01:47 — Editoval laszky (06. 02. 2019 01:56)

Re: Komplexní čísla - převedení algebraického tvaru na goniometrický

#3 06. 02. 2019 01:55

Re: Komplexní čísla - převedení algebraického tvaru na goniometrický

Zápatí