Matematické Fórum

IX · 03. 02. 2019 17:53

Dobrý den,
potřeboval bych pomoci s aritmetickou a geometrickou posloupností.
mám tento příklad:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-02/12570_matika%2Bposloup.JPG

b25 jsem zjistil tak, že jsem pouze dosadil 25 za n. Nevím ale, jak určit součet aritmetické řady.
Případně kdyby šlo o geometrickou posloupnost, jak by se příklad řešil.
Díky moc za pomoc.

laszky · 03. 02. 2019 18:48

↑ IX:

Ahoj, soucet nekonecne aritmeticke rady muze byt jen $-\infty$ , $0$ nebo $+\infty$ ;-)

krakonoš

↑ laszky:
Ahoj.
Ja
myslim
ze minus nekonecno.
Vezmu-li n rovnic a soucty levych stran musi byt rovny souctu pravych stran.A spoctu limitu souctu pravych stran.Staci si uvedomit,ze u minusu bude kvadraticky clen ,a ten prevazi ostatni.

Rumburak

↑ IX:

Ahoj.

Pokud jde o součet příslušné aritmetické řady, pak znát její částečné součty přesně ani nepotřeme.
Stačí uvědomit si, že již $b_n \to -\infty$ a využít toho při odhadu částečných součtů.

IX · 04. 02. 2019 15:22

↑ Rumburak:

takže stačí pouze: $53+(-\frac{1}{12})*\infty = -\infty$ ?

vlado_bb · 04. 02. 2019 15:30

↑ IX: Skor by si mal odpovedat na otazku v ulohe a ta sa pyta na sucet nekonecneho radu. No a sucet nekonecneho radu je limitou postupnosti ciastocnych suctov, teda tvoj zapis by mal zacinat $\lim \dots$ a koncit $\dots = - \infty$ .

IX · 04. 02. 2019 15:47

↑ vlado_bb:
Psal jsem už dosazené hodnoty. Celý zápis by tedy měl být takhle ?:

$\lim_{n\to \infty} 53+(-\frac{1}{12})*n= -\infty$

vlado_bb · 04. 02. 2019 16:13

↑ IX: To je ciastocny sucet?

IX · 04. 02. 2019 16:25

↑ vlado_bb:

Nevím.
Příklad chápu tak, že aritmetická řada může být buď -+ nekonečno nebo 0, tudíž jsem myslel, že abych zjistil součet celé té řady, stačí udělat limitu jdoucí do nekonečna k té zadané posloupnosti.

vlado_bb · 04. 02. 2019 16:44

↑ IX: Nie nie… Naštuduj si veci okolo súčtov nekonečných radov, potom môžeme pokračovať.

Rumburak · 06. 02. 2019 13:35

↑ Rumburak:
Zejména máme větu, která říká, jaká je nutná podmínka pro konvergenci řady.

Matematické Fórum

#1 03. 02. 2019 17:53

Posloupnost

#2 03. 02. 2019 18:48

Re: Posloupnost

#3 03. 02. 2019 18:50 Příspěvek uživatele Jj byl skryt uživatelem Jj. Důvod: Už zbytečné

#4 03. 02. 2019 18:52 — Editoval krakonoš (03. 02. 2019 19:09)

Re: Posloupnost

#5 04. 02. 2019 10:27 — Editoval Rumburak (04. 02. 2019 10:34)

Re: Posloupnost

#6 04. 02. 2019 15:22

Re: Posloupnost

#7 04. 02. 2019 15:30

Re: Posloupnost

#8 04. 02. 2019 15:47

Re: Posloupnost

#9 04. 02. 2019 16:13

Re: Posloupnost

#10 04. 02. 2019 16:25

Re: Posloupnost

#11 04. 02. 2019 16:44

Re: Posloupnost

#12 04. 02. 2019 20:20 Příspěvek uživatele Fifa18 byl skryt uživatelem Fifa18.

#13 06. 02. 2019 13:35

Re: Posloupnost

Zápatí