Matematické Fórum

NeuRotiCk · 13. 02. 2019 18:24

Dobrý den, nevím si příliš rady s jedním úkolem.
Zadání: Vypočítejte úhel sevřený dvěma tělesovými úhlopříčkami kvádru.
Zakreslil jsem si obrázek, akorát je příliš velký a nejde mi sem dát, tak jsem dám odkaz na upload:
http://imgWorld.cz/s3/zyKZiNtFf6.JPG
Jde mi jen o to, jestli mám správně určené ty vektory nebo sem uplně mimo.
Za jakoukoliv radu budu vděčný, předem děkuji.

krakonoš · 13. 02. 2019 19:00

↑ NeuRotiCk:
Ahoj.
Na obrazku mas jednu uhlopricku stenovou,nikoli telesovou.Delku telesove spocteme slozenim dvou Pythagorovych vet.Myslim si,ze uhlopricky se v bode styku puli,a tak dostaneme trojuhelnik a,t/2,t/2 a pomoci cosinove vety urcime uz uhel.
To je jen muj nazor,nejsem odbornik

NeuRotiCk

↑ krakonoš: ano, špatně sem zakreslil ten vektoru u1, děkuju, ale stejně to ten profesor chce zapisovat pomocí těch vektorů, my jsme tak počítali krychli právě, proto potřebuju vědět, jestli ty vektory jsou správě.

vanok · 13. 02. 2019 21:27

Ahoj ↑ NeuRotiCk:,
Mala poznamka.
Na zaciatok ti zacnem popisovat, ako sa moze riesit tvoj problem.
Nast jeden uhol vnutornych diagonal tvojho kvadru ( bez kompletneho vysvetlenia, to asi staci na stednej skole). No na VS treba viac podrobnosti. Najprv kolko uhlopriecok ma tvoje teleso? Kolko z nich je na jeho povrchu? Kolko z nich su vnutorne telesove diagonaly?

Akoze ta zaujimaju mozne uhly medzi poslednymi .... tak urci uhly, ktore mozu tvorit.....
Mozes pouzit na ich urcenie vlanosti vektorov ktore sa daju priradit tymto diagonalam.....

Teraz ta necham sameho pokracovat...

NeuRotiCk · 13. 02. 2019 22:36

Už jsem to určil, opravil sem nákres, teda vektor u1 a oba vektory jsem určil.
$\vec{u_{1}}=2\vec{i}+\vec{j}-2\vec{k}$
$\vec{u_{2}}=-2\vec{i}+\vec{j}-2\vec{k}$
A úhel jsem spočítal pomocí vektorového součinu:
$\vec{u_{1}}\cdot \vec{u_{2}}=|u_{1}|\cdot |u_{2}|\cdot cos\alpha$
Vyjádřím kosinus a dopočítám.
Potřebuju to právě zapisovat těma vektorama, to mi moc nejde, špatně jsem určil u vektoru u1 z- složku, kde jsem místo -2k dal +2k.

Matematické Fórum

#1 13. 02. 2019 18:24

Matematický aparát

#2 13. 02. 2019 19:00

Re: Matematický aparát

#3 13. 02. 2019 19:18 — Editoval NeuRotiCk (13. 02. 2019 19:37)

Re: Matematický aparát

#4 13. 02. 2019 21:27

Re: Matematický aparát

#5 13. 02. 2019 22:36

Re: Matematický aparát

Zápatí