Matematické Fórum

Mike89777 · 15. 02. 2019 18:48

Dobrý den,

řeším příklad na goniometrické funkce, který mne zaskočil. At zkouším jakýkoliv postup nemohu se dobrat správného výsledku.

Vůbec si nevím rady s řešením daného příkladu, který je zadán takto: Jestliže je cos x = -1/2, potom 4·sin² x je:

Mohl bych poprosit o podrobné řešení tohoto příkladu?

S pozdravem a přáním hezkého dne Mike89777

Jj · 15. 02. 2019 19:17

↑ Mike89777:

Zdravím.

Zkoušel jste využít vztah $\sin^2x + \cos^2x = 1$ ?

Mike89777 · 15. 02. 2019 19:20

Bohužel tento vztah jsem nalezl, ale nevím jak jej na konkrétní příklad aplikovat. =(

Jj · 15. 02. 2019 19:26

↑ Mike89777:

Řekl bych, že pokud

$\sin^2x + \cos^2x = 1$

tak zřejmě

$\sin^2x = 1-\cos^2 x = \cdots$

Archie · 15. 02. 2019 19:39 — Editoval Archie (15. 02. 2019 19:42)

↑ Jj:

Takže pokud to tak zkusím vypočítat, tak $cosx =-0,5$ a po umocnění se z toho stává $0,25$ . To odečtu od 1, čímž mi vyjde $1 - 0,25 = 0,75$ což je $\sin ^{2}x$ . A teď, jelikož je to $4*\sin ^{2}x$ což by mělo být $4*0,75$ a to vyjde 3? Chápu to správně?