Matematické Fórum

Rosallie · 17. 02. 2019 21:45

Zdravím,
proč výsledkem příkladu $\frac{(n+2)!}{n!}-6=2\frac{n!}{(n-2)!}$ je pouze 4 a ne i 1?

Děkuji.

Jj · 17. 02. 2019 22:01

↑ Rosallie:

Hezký den.

Vyhovuje č. 1 vztahu $\frac{(n+2)!}{n!}-6=2\frac{n!}{(n-2)!}$ ?

Rosallie

↑ Jj:

Nevyhovuje, ale od kdy se dělá u těchto příkladů povinně zkouška? V učebnici o tom není ani zmínka...

Ferdish · 17. 02. 2019 22:15

↑ Rosallie:
Keď číslo n=1 nevyhovuje pôvodnej rovnici, tak to samozrejme nemôže byť riešením.

Zaujímal by ma postup, akým si na to prišla...

Rosallie

↑ Ferdish:

Když upravím uvedený výraz, tak dostanu $n^{2}-5n+4=0$ , ne? No nevím, tento postup nás učili ve škole a úplně všechny ostatní příklady jsem měla správně...

Jen o té zkoušce jsem nikdy neviděla / neslyšela...

misaH · 17. 02. 2019 22:33 — Editoval misaH (17. 02. 2019 22:34)

↑ Rosallie:

Skúška sa oplatí robiť vždy, aj keď nie je povinná. Pre istotu. Človek je tvor omylný...

Zato by si si ale mala dať podmienku, že faktoriál je definovaný len pre niektoré čísla, ne?

Ferdish

↑ Rosallie:
Skúška nie je potrebná, ale treba si uvedomiť, že z definície faktoriálu $n!$ plynie, že je definovaný len pre $n\in \mathbb{N}_0$ .

Teda pred riešením rovnice je potrebné určiť podmienky, pre ktoré $n$ má rovnica zmysel resp. pre ktoré $n$ sú faktoriály v danej rovnici definované.

EDIT: kolegyňa misaH bola rýchlejšia, ale nechám to tu.

Rosallie · 17. 02. 2019 22:40

Aha, moc děkuji! :-)

Matematické Fórum

#1 17. 02. 2019 21:45

Kombinatorika

#2 17. 02. 2019 22:01

Re: Kombinatorika

#3 17. 02. 2019 22:07 — Editoval Rosallie (17. 02. 2019 22:09)

Re: Kombinatorika

#4 17. 02. 2019 22:15

Re: Kombinatorika

#5 17. 02. 2019 22:20 — Editoval Rosallie (17. 02. 2019 22:22)

Re: Kombinatorika

#6 17. 02. 2019 22:33 — Editoval misaH (17. 02. 2019 22:34)

Re: Kombinatorika

#7 17. 02. 2019 22:36 — Editoval Ferdish (17. 02. 2019 22:37)

Re: Kombinatorika

#8 17. 02. 2019 22:40

Re: Kombinatorika

Zápatí