Matematické Fórum

slon007 · 18. 02. 2019 14:04

Dobrý den, rád bych se zeptal jak bez kalkukačky určit poslední číslici při násobení větších čísel, například $2^{4}\cdot 3^{4}\cdot 7^{3}\cdot 9^{2}$ . Děkuji

vlado_bb · 18. 02. 2019 14:11

↑ slon007: cesta k rieseniu je uvedomir si, aka je posledna cifra sucinu napriklad $12345 * 789 * 246801214$ bez toho ze by sme ten sucin nasli cely. To by si zvladol?

Cheop · 18. 02. 2019 14:13 — Editoval Cheop (18. 02. 2019 14:13)

↑ slon007:
$2^{4}\cdot 3^{4}\cdot 7^{3}\cdot 9^{2}\\16\cdot 81\cdot 343\cdot 81\\6\cdot 1\cdot 3\cdot 1=18=8$

slon007 · 18. 02. 2019 14:23

Děkuji mnohokrát. Takže když si čísla umocním a pak roznásobím jejich poslední číslici, tak to co mi vyjde, tak poslední číslice toho bude vždy poslední číslicí celého čísla pokud to správně chápu.

vlado_bb · 18. 02. 2019 14:30

↑ Cheop: V com je problem s mojim navodom?

Rumburak · 18. 02. 2019 14:40

↑ slon007:

Ahoj. Je-li $j \in \{0, 1, 2, ..., 9\}$ poslední cifrou v dekadickém zápisu přirozeného čísla $n$ ,
potom lze psát $n = k + j$ , kde u přirozeného čísla $k = n-j$ je na místě jednotek 0,
čehož při násobení dvou či více přirozených čísel využijeme.

Matematické Fórum

#1 18. 02. 2019 14:04

Určení poslední číslice při násobení

#2 18. 02. 2019 14:11

Re: Určení poslední číslice při násobení

#3 18. 02. 2019 14:13 — Editoval Cheop (18. 02. 2019 14:13)

Re: Určení poslední číslice při násobení

#4 18. 02. 2019 14:23

Re: Určení poslední číslice při násobení

#5 18. 02. 2019 14:30

Re: Určení poslední číslice při násobení

#6 18. 02. 2019 14:40

Re: Určení poslední číslice při násobení

Zápatí