Matematické Fórum

:-)

No můžeš se třeba na několika místech podívat, kolik ukazují sluneční hodiny.

Obecně je (aspoň myslím) vždy třeba změřit dvě věci - úhel a vzdálenost.

Úhel není až takový problém - a vzhledem k tomu, že víme, podél které osy se Země otáčí, můžeme si zvolit pro náš experiment severo-jižní směr, a změřit si úhel hvězdy Polárky s vodorovnou rovinou - odpovídá to úhlu, který jsme urazili po povrchu země.

No a pak musíme nějak změřit vzdálenost, která odpovídá tomu úhlu. A to je reálně docela problém. Protože ta vzdálenost musí být nějaká "nezanedbatelná" vůči rozměrům země, podle mě aspoň několik set km - no a to se měři dost blbě. Kdybychom měli k dispozici rovnou silnici, byla by to sranda, ale takto....na Sahaře by to asi ještě šlo, ale tady v Čechách si to nedokážu představit. Takže nezbude, než se spolehnout na mapy či GPS. Případně si také můžeš koupit theodolit a zkontrolovat si existující triangulační síť. Tu lze vybudovat jen na základě měření úhlů mezi jednotlivými spojnicemi bodů - ale aspoň jednu vzdálenost (mezi nějakými dvěma body) musíme také nějak změřit, abychom síť "zkalibrovali".

Pokud bychom chtěli měřit úhel ve směru rotace Země (východo-západní směr), můžeme měřit úhel slunce - což lze převést na délku stínu nějaké tyčky. Ale musíme to měřit ve stejnou dobu - takže buď si přenést nějaké slušně jdoucí hodiny, no a nebo se domluvit vysílačkou (radiové vlny se šíři dost rychle na to, abychom zpoždění mohli zanedbat). Měření vzdálenosti jde ale úplně stejně blbě jako v tom severojižním směru.


Reálně si to dokážu představit na volném moři - s lodí (třeba charterovou jachtou) se i dnes dá (za vhodných okolností) plout celý den konstantním kurzem a konstantní (nebo aspoň známou) rychlostí. Tak lze tu vzdálenost určit, a nemusí být úplně zanedbatelně malá.

A ideálně je asi cesta letadlem. Při letu do USA nebo do Číny se uletí několik tisíc km, a při troše štěstí je možné na obrazovkách v letadle sledovat celou cestu groudn-speed - z čehož můžeme zkontrolovat, zdali uražená vzdálenost  odpovídá tomu, co tvrdí glóbus...

Ještě mě napadá - když už jsem zmínit triangulační síť - pokud ji budeme budovat dostatečně velkou, jako třeba přes celou Evropu, nebo přes celou Ameriku, zjistíme, že nám tam neplatí Euklidovská geometrie. Že součet úhlů v trojúhelnících je větší než 180°, a to tím víc, čím je ten trojúhelník větší. A že obvod kruhu je menší, než by odpovídalo vztahu , opět tím menší, čím je kruh větší. Můžeme dokonce definovat něco jako "nadbytečný poloměr" - a z toho už se dá (se znalostí diferenciální geometrie) odvodit zakřivení té plochy (což je poloměr země).

↑ MichalAld:

Neřekl bych, že to hrozí.

zmazané

DASAcom napsal(a):

Ahoj. Nepomohlo mi to:
#1 #3 Nemám peniaze na cestu do južných morí ani na let nad južným pólom.

To, že si nedokážeš obstarat 20KKČ na výlet letadlem nedokazuje, že je země placatá, ale to, že jsi ....

Jinak bych to asi řekl takto:
Pokud dnes, v době všeobecného využívání satelitů někdo potřebuje nějaký speciální důkaz kulatosti země, nemá smysl s ním jakkoli diskutovat. Stejně to bude schizofrenik věřící na všeobecnou konspiraci, takže jakýkoli důkaz mu předložíš, stejně za chvíli přijde s tím, že to tak není, protože tvůj důkaz je ovlivněn konspirací:-)

zmazané

zmazané

Jojo to mě taky napadlo, že až to ten bláznivý příbuzný uvidí, nějaké alternativní "vysvětlení" určitě najde:-)

Ale je to dobrý nápad na experimenty v létě na táboře. Máme sice k dispozici jen 1,6 km, ale myslím si, že za použití laserů a pod. to půjde i na rybníce blíž, kde se dá dohlédnout jen 400 m.

Dokazuje to pouze tvar gravitačního potenciálu v daném místě. A to ještě kdo ví jestli, protože na vodu může působit i něco jiného než zrovna gravitace.

Například v roztočené misce má hladina tvar paraboly a také to nedokazuje parabolický tvar země.


Žádné obecné tvrzení se nedá dokázat - to je základem každé vědy. To bys měl pochopit hned na začátku, než se začneš pídit po konkrétních důkazech.

DASAcom napsal(a):

Potrebujem dostatočne silný dôkaz, ktorý nemožno spochybniť, že Zem je guľa.

Každý důkaz je možné zpochybnit. Dokonce to musí být možné - ve chvíli, kdy to přestane být možné, to přestane být i věda (a stane se to matematikou, nebo náboženstvím).

Čočka taky nemusí být koule, ale může to být (skoro) rovná plocha - viz Fresnelova čočka.

Analogický trik může v principu fungovat i na povrchu zemském...