Matematické Fórum

↑ edison:
Oprvdu moc děkuju, na to bych sama nepřišla...

↑ Raddy: Napíš si sústavu rovníc:
1) pri vypnutom kľúči - najprv sériové a potom paralelné spojenie
2) pri zapnutom kľúči - najprv paralelné a potom sériové spojenie

1)
sériové:
R+ 2R = 3R
2R + R = 3R
paralelné (výsledné): 3R . 3R / (3R + 3R) = R . 9 / 6 = R . 3 / 2 = 1,5 R

2)
paralelné:
R . 2R / (R+2R) = R . 2 /3 = 1,5 R
2R . R / (2R+R) = R . 2 /3 = 1,5 R
sériové (výsledné): 1,5 R + 1,5 R = 3 R

Dosadíme do 2) zapnutý kľúč: 3 R = 80 Ω

a ďalej to skús sám

↑ rughar:
Tak mě napadá, lze to nějak jednoduše (v plné obecnosti) dokázat, že sepnutím spínače v odporové síti nemůže vzrůst její odpor ?

Pravidla pro scitani odporu (tohle je ted spis jen muj pohled) nejsou zrovna moc intuitivni. Ja si to vzdycky prevadim do vodivost - coz je prevracena hodnota odporu.

Vodivost se scita celkem proste. Dve vedle sebe vodivost zdvojnasobi. Paralelnim pridavanim dalsich vetvi nemuze nikdy klesnout schopnost systemu prenaset proud.

Snad mozna vice matematicka pomucka by byla ta, ze pridanim libovolne paralelni vetve s nekonecne velkym odporem vzdy dostaneme puvodni zapojeni (efektivne nekonecny odpor = zadny vodic). Naslednym snizenim tohoto odporu (v nasem pripade dokonce na 0) neni mozne, aby celkovy odpor nekde jinde narostl. Pravidlo pro paralelni i seriove zapojeni splnuje vlastnost, ze vysledny odpor je rosoutci s hodnotami vsech jednotlivych odporu pouzitych v zapojeni.