Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 18. 02. 2019 17:35

Dasa18
Příspěvky: 43
Reputace:   0 
 

Teorie dělitelnosti v oborech integrity

Prosím o pomoc se dvěma příklady, nevím si  s nimi vůbec rady :(
1) Najděte největší přirozené číslo x splňující vlastnost $13^{x}$|201*202*...*700.

2) Dokažte, že pro reálná čísla $\alpha $, $\beta $ platí $ [2\alpha ] + [2\beta ] \ge [\alpha ] + [\beta ] + [\alpha +\beta ]$.

moc děkuji za jakoukoliv pomoc

Offline

 

#2 19. 02. 2019 07:01 — Editoval vanok (19. 02. 2019 07:44)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Teorie dělitelnosti v oborech integrity

Ahoj ↑ Dasa18:,
Preco hovoris o oboroch integrity, ked pracujes len v N a v R?
Navod + poznamky. 
Prve cvicenie.   Vyuzi prvociselny rozklad cisla na pravej casti tvojho vyrazu. 
( a mozes pracovat len z faktorom 13 z toho rozkladu ! ...)
Druhe cvicenie. Toto mi pripomina jeden problem z IMO 1972, ktory moze byt rieseny vdaka tvojmu cviceniu, ktore lahko vyriesis ak vies co je pojem cele casti.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 20. 02. 2019 02:52 — Editoval vanok (20. 02. 2019 13:20)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Teorie dělitelnosti v oborech integrity

Ahoj,
Potrebujes trochu viac pomoct?

Tak v druhom cviceni vyuzi, ze
$\alpha = a_1+ a_2$, kde $ a_2\in [0;1[$ a $a_1$ cele cislo. 
Podobne pre $\beta $. 
Ako to zjednodusi tvoju nerovnost?
Kontrola

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 25. 02. 2019 18:28

Dasa18
Příspěvky: 43
Reputace:   0 
 

Re: Teorie dělitelnosti v oborech integrity

Zdravím, děkuji za radu
postup důkazu jsme pochopila, ale nevím teď co s tím koncem... jak vyřeším ty dvě situace???

Offline

 

#5 25. 02. 2019 19:28

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Teorie dělitelnosti v oborech integrity

↑ Dasa18:,
No pouzi definiciu pojmu cela cast.   
Napr.  Ked $a_2+b_2<1$   je to 0. A to je potom uplne jasne.   

Porozmyslaj o tom druhom pripade.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#6 26. 02. 2019 11:17

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Teorie dělitelnosti v oborech integrity

Ahoj ↑ Dasa18:,
Pridam ti este poslednu pomoc.   
Ak mas $a_2+b_2 \ge 1$, ( $a_2;b_2$ su kladne) tak potom aspon jedno z nich je $\ge \frac 12$.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson