Matematické Fórum

mulder · 20. 02. 2019 16:22

Zdravím.
Nevím si rady s definičním oborem jedné funkce.
$y=\sqrt{\log_{0,5}(2-x)}$
Samotná odmocnina může být větší nebo rovna nule a logartmis je v intervalu $(0;\infty )$
Na výběr je z možností:
$(0;\infty )$
$(0,5;\infty )$
$(-\infty;1 )$
(0;0,5)
(1;2)
Prosím o radu.
Děkuji

Al1 · 20. 02. 2019 16:35

↑ mulder:

Zdravím,

mulder napsal(a):
Samotná odmocnina může být větší nebo rovna nule

to je důležité pro určení oboru hodnot funkce.

mulder napsal(a):
logartmis je v intervalu $(0;\infty )$

logaritmus je definován pro kladná čísla, ale je důležité se uvědomit, že kladný má být celý argument logaritmu, ne jenom x.

My musíme požadovat, aby $\log_{0,5}(2-x)\ge 0\wedge (2-x)>0$

mulder · 20. 02. 2019 16:38

↑ Al1:Podle tohoto zápisu je v úvahu poslední možnost a to interval od (1;2)

Al1 · 20. 02. 2019 16:39 — Editoval Al1 (20. 02. 2019 16:40)

↑ mulder:

výsledkem je $\langle1,2)$ , který v nabídce není

mulder · 20. 02. 2019 16:42

↑ Al1:Nejspíš je, ale asi se mi to špatně vytisklo

Al1 · 20. 02. 2019 16:48

↑ mulder:

tak jo :-)

Matematické Fórum

#1 20. 02. 2019 16:22

Definiční obor funkce

#2 20. 02. 2019 16:35

Re: Definiční obor funkce

mulder napsal(a):

mulder napsal(a):

#3 20. 02. 2019 16:38

Re: Definiční obor funkce

#4 20. 02. 2019 16:39 — Editoval Al1 (20. 02. 2019 16:40)

Re: Definiční obor funkce

#5 20. 02. 2019 16:42

Re: Definiční obor funkce

#6 20. 02. 2019 16:48

Re: Definiční obor funkce

Zápatí