Matematické Fórum

bia · 28. 05. 2009 19:04

zrejme jednoduchy priklad, ale me znalosti matematiky jsou take jednoduche

ABC = A - 9cm,B - 4cm,C - 6cm, $\alpha - 35$ , $\beta - ?$ , $\gamma - ?$

tak jak se nejednodusejc dopracuji vysledku? predem dik

Alivendes · 28. 05. 2009 19:17

Tak to tohle ne samozřejmě,to není pravoúhlý trojúhelník.Tady pomůže sinová věta:
$\frac{a}{sin\alpha}=\frac{b}{sin\beta}=\frac{c}{sin\gamma}=2r$
Máš stranu,úhel alfa,vyjádři si sinus beta a sinus gamma vypočti úhly

Alivendes · 28. 05. 2009 19:22

A když už se ptáš,taky mám otázku,kde berete tyhle příklady s tak pitomými čísly :D :D

bia · 28. 05. 2009 19:29

mohl bys mi to trochu vic objasnit ? jak vyjadrim sinus beta a gama? a co tam dela ten polomer?

Alivendes · 28. 05. 2009 19:34

jj určitě :),tohle je celá sinová věta,v našem případě poloměr tady nedělá nic a platí,že: $\frac{9}{sin35^\circ }=\frac{4}{sin\beta}$
Je to,ač uplně blbá, jednoduchá lineární rovnice,kde sin beta je x :)

bia · 28. 05. 2009 20:12 — Editoval Kondr (19. 06. 2009 17:13)

nejak mi to nesedi dostal jsem $sin\beta = 2.4$ coz je nesmysl protoze arkus kosinus ma definicni obor -1;1 co stim ? nebyla by napoveda jak to upravit?

Kondrův edit: sprostá slova odporují hned prvnímu pravidlu, i když se v nich vynechá diakritika.

Alivendes · 28. 05. 2009 20:25

jj byla by...ale budu zaokrouhlovat jen na 2 desetinná místa jo:
$\frac{9}{0,57}=\frac{4}{x}$
$9x=2,28$
$sin\beta=\frac{2,28}{9}$
$sin\beta=0,253(periodicky)$
$\beta=14,67^\circ$

bia · 28. 05. 2009 20:34

ok dik moc uhel $\gamma = 22,33^\circ$

Alivendes · 28. 05. 2009 20:39

no to asi těžko když alfa je 35 a beta 14,67

bia · 28. 05. 2009 20:43

zeby 130,33?

Alivendes · 28. 05. 2009 20:46

:D žeby :D

gadgetka

a nešlo by to i tak, že by se pomocí úhlu alfa a strany vypočítala výška trojúhelníku, pak úhel beta a pak by se jen dopočítal úhel gamma?

Olin · 28. 05. 2009 22:59

Halt.

Zadaný útvar není trojúhelník (alespoň v euklidovské geometrii). Proveďte si zkoušku kosinovou větou. Prostě je v zadání o jeden údaj navíc (vůbec, netrkne vás, když vidíte trojúhelník popsaný čtyřmi údaji?). Nebo je také na první pohled porušeno pravidlo "proti největší straně největší úhel".

gadgetka

mě jen zarazilo, že přepona není "céčko" :)) a díky tomu jsem byla na pochybách, kam "prsknout" úhel alfa :))

Matematické Fórum

#1 28. 05. 2009 19:04

Trigonometrie

#2 28. 05. 2009 19:17

Re: Trigonometrie

#3 28. 05. 2009 19:22

Re: Trigonometrie

#4 28. 05. 2009 19:29

Re: Trigonometrie

#5 28. 05. 2009 19:34

Re: Trigonometrie

#6 28. 05. 2009 20:12 — Editoval Kondr (19. 06. 2009 17:13)

Re: Trigonometrie

#7 28. 05. 2009 20:25

Re: Trigonometrie

#8 28. 05. 2009 20:34

Re: Trigonometrie

#9 28. 05. 2009 20:39

Re: Trigonometrie

#10 28. 05. 2009 20:43

Re: Trigonometrie

#11 28. 05. 2009 20:46

Re: Trigonometrie

#12 28. 05. 2009 22:47 — Editoval gadgetka (02. 07. 2016 23:05)

Re: Trigonometrie

#13 28. 05. 2009 22:59

Re: Trigonometrie

#14 28. 05. 2009 23:03 — Editoval gadgetka (28. 05. 2009 23:07)

Re: Trigonometrie

Zápatí