Matematické Fórum

_julia · 28. 02. 2019 14:37

Pre a <0, $\sqrt{a^{2}}$ sa rovná a alebo |a|?

hkhd · 28. 02. 2019 14:53

↑ _julia: |a|

zdenek1 · 28. 02. 2019 14:53

↑ _julia:
Pro $a=-2$ je $\sqrt{(-2)^2}$ kolik?

_julia · 28. 02. 2019 15:01

V škole nám učiteľka povedala, že je to a, nie |a|, preto sa pýtam. Fakt by ma to zaujímalo.

hkhd · 28. 02. 2019 15:14

↑ _julia: stačí si dosadit číslo jak psal zdenek1

_julia · 28. 02. 2019 17:26 — Editoval _julia (28. 02. 2019 17:26)

Mohli by ste teda povedať, že
$\sqrt{4}=\pm 2$
$\sqrt{2^{2}}=2$
$\sqrt{-2^{2}}=-2$ ?

Al1 · 28. 02. 2019 17:42 — Editoval Al1 (28. 02. 2019 17:43)

↑ _julia:
Zdravím,

$\sqrt{4}=\pm 2$ neplatí, platí $\sqrt{4}=2$ ,
$\sqrt{2^{2}}=2$ platí,
$\sqrt{-2^{2}}=-2$ neplatí, v oboru reálný čísel neexistuje odmocnina ze záporného čísla.
Platí ale $\sqrt{(-2)^{2}}=2$

MichalAld · 28. 02. 2019 18:45

↑ _julia:

Ono je třeba rozlišovat mezi odmocninou, a hledáním řešení rovnice.

Pokud budeme mít rovnici $x^2 = 4$ , tak jejím řešením je $\sqrt{4} = 2$ i $-\sqrt{4} = -2$

Pokud jde však o samotnou odmocninu - odmocnina je definovaná jako FUNKCE - a funkce nemůže vracet dvě hodnoty, musí vracet jen jednu. Takže se (dohodou) vybrala ta kladná. A je s tím třeba počítat.

_julia · 28. 02. 2019 20:22

↑ Al1: Áno, myslela som $\sqrt{(-2)^{2}}=2$

Ďakujem všetkým za odpovede

Matematické Fórum

#1 28. 02. 2019 14:37

Odmocniny

#2 28. 02. 2019 14:53

Re: Odmocniny

#3 28. 02. 2019 14:53

Re: Odmocniny

#4 28. 02. 2019 15:01

Re: Odmocniny

#5 28. 02. 2019 15:14

Re: Odmocniny

#6 28. 02. 2019 17:26 — Editoval _julia (28. 02. 2019 17:26)

Re: Odmocniny

#7 28. 02. 2019 17:42 — Editoval Al1 (28. 02. 2019 17:43)

Re: Odmocniny

#8 28. 02. 2019 18:45

Re: Odmocniny

#9 28. 02. 2019 20:22

Re: Odmocniny

Zápatí