Matematické Fórum

jitousek · 03. 03. 2019 11:29

Prosím o pomoc s úpravou příkladu.
Zadání zní takto: Který člen binomickeho rozvoje $(2/\mathrm{c}^{2}+\sqrt{c}) \mathrm{}^{12}$ obsahuje výraz $\sqrt{1/\mathrm{c}^{3}}$
Postup vím, ale špatně upravuji, že mi to nevychází a nevím, kde dělám chybu. Děkuji za odpovědi. Výsledek má být: 10.c člen. (Petaková str. 149, př. 87).

Al1 · 03. 03. 2019 11:42 — Editoval Al1 (03. 03. 2019 11:42)

↑ jitousek:
Zdravím,
tak napiš, jak jsi postupoval. Najdeme chybu.

jitousek · 03. 03. 2019 12:10

Rozepsala jsem si to podle vzorecku: $(12 nad K-1)* (2/\mathrm{c}^{2})\mathrm{}^{13-k}*(\sqrt{c}) \mathrm{}^{k-1}$
Pak jsem si to upravila $(12 nad K-1) * \mathrm{2}^{13-k }*(\sqrt{c}\mathrm{}^{k-1}/\mathrm{c}^{26-k})$
Výraz který má obsahovat jsem si upravila na $\sqrt{c}/\mathrm{c}^{2}$
A pak jsme to dala do rovnosti $k-1/26-k=1/2$
A vyšlo mi to, že 3k=53. Což je blbost.

Al1 · 03. 03. 2019 12:48 — Editoval Al1 (03. 03. 2019 12:53)

↑ jitousek:
Když přepíši, co jsi napsala:

${12\choose k-1}\left(\frac{2}{c^{2}}\right)^{13-k}(\sqrt{c})^{k-1}$

Chybu máš v úpravě výrazu s c $\left(\frac{\sqrt{c}^{k-1}}{c^{2(13-k)}}\right)$
A pak v rovnici. Nezapomeň, že pokud násobíš mocniny se stejným základem, exponenty sčítáš.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

jitousek · 03. 03. 2019 15:11

↑ Al1:

Děkuju moc, už mi to vyšlo!

Matematické Fórum

#1 03. 03. 2019 11:29

Binomická věta

#2 03. 03. 2019 11:42 — Editoval Al1 (03. 03. 2019 11:42)

Re: Binomická věta

#3 03. 03. 2019 12:10

Re: Binomická věta

#4 03. 03. 2019 12:48 — Editoval Al1 (03. 03. 2019 12:53)

Re: Binomická věta

#5 03. 03. 2019 15:11

Re: Binomická věta

Zápatí