Matematické Fórum

mico · 03. 03. 2019 20:34

Zdravíčko, nepomohl by mi prosím někdo s vyjadřením neznámé "d" z tohoto vzorce? Bohužel si už nevzpomenu, jak se vyjadřuje neznámá z argumentu goniometrické funkce.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-03/41646_FullSizeRender%2B%25281%2529.jpg

gadgetka · 03. 03. 2019 20:44

Ahoj, pokud je funkce sinus na mínus prvou, pak jako první krok vynásobíš celou rovnici právě touto funkcí s uvedením podmínek. Neznámou z argumentu funkce sinus vyjádříš jako arcus funkce sinus.

mico · 03. 03. 2019 20:54

děkuji za odpoveď, ale bohužel tomu nerozumím, nevím jak vyjádřit neznámou z funkce sinus jako arcus. A tu funkci sin(-1) mám dát a/sin(-) (arg)?

gadgetka · 03. 03. 2019 20:58

$\sin^{-1}(x)=(\sin x)^{-1}=\frac{1}{\sin x}$

pro $\sin x\ne 0\Rightarrow x\ne k\pi$

A pro představu:

$\sin x =\frac12$

$x =\arcsin{\frac 12}$

Al1 · 04. 03. 2019 05:57 — Editoval Al1 (04. 03. 2019 06:00)

↑ mico:

Zdravím,

tvůj vztah obsahuje funkci $\sin ^{-1}(t), t=\frac{c}{2d}$
Obvyklejší, než vztah $\sin^{-1}(t)=(\sin t)^{-1}=\frac{1}{\sin t}$ , který napsala ↑ gadgetka:, je, že zápis znamená inverzní funkci k funkci $\sin(t)$
Inverzní funkce ke goniometrickým funkcím jsou funkce cyklometrické. Pro funkci sinus je to pak funkce arkussinus. Na střední škole se však s tímto pojmem většinou nepracuje.
Začnu s úpravou, zbytek už dokončíš sám:
$\frac{a}{b^{2}}=\sin ^{-1}\left(\frac{c}{2d}\right)\nl \sin\left(\frac{a}{b^{2}}\right)=\frac{c}{2d}$

Matematické Fórum

#1 03. 03. 2019 20:34

Vyjádření neznámé ze vzorce

#2 03. 03. 2019 20:44

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce

#3 03. 03. 2019 20:54

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce

#4 03. 03. 2019 20:58

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce

#5 04. 03. 2019 05:57 — Editoval Al1 (04. 03. 2019 06:00)

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce

Zápatí