Matematické Fórum

VN · 05. 03. 2019 20:28

Dvě rovnoběžné vodivé tyče ve vzájemné vzdálenosti 0,1 m tvoří nakloněnou rovinu, která s vodorovnou rovinou svírá úhel 45o. Nakloněná rovina je umístěna v homogenním poli, jehož magnetické indukční čáry mají svislý směr a magnetická indukce pole má velikost 0,1 T. Na tyče je volně položena další tyč s obdélníkovým průřezem o hmotnosti 50 g. Jak veliký proud by musel vzniklým obvodem procházet, aby tyč po nakloněné rovině neklesala směrem dolů? Součinitel smykového tření je 0,25. ( 30 A )

Zdravím,
troufám si hádat, že magnetická síla potáhne tyč přímo vzhůru, tím se změní výsledná síla, která by bez magnetické síly tyč táhla dolů po ploše, ovšem nejsem schopen to ideálně seskupit. Také mi uniká jakou roli v příkladu hraje vzdálenost dvou tyčí.

základem by mohlo být $F=F_{t}$

zdenek1 · 05. 03. 2019 23:13

↑ VN:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-03/23208_pic.png

troufám si hádat, že magnetická síla potáhne tyč přímo vzhůru

nepotáhne, bude ji jen přitlačovat k těm tyčím a příslušná složka ji potáhne šikmo po tyčích (proud jde do obrázku)

tím se změní výsledná síla, která by bez magnetické síly tyč táhla dolů po ploše

ano, to se skutečně změní

Také mi uniká jakou roli v příkladu hraje vzdálenost dvou tyčí.

Tu informaci potřebuješ k výpočtu magnetické síly

Návod:
sestavíš pohybové rovnice
$\begin{cases}G\sin\alpha -F_t-Fm\sin \alpha =0\\ N-G\cos \alpha -F_m\cos \alpha =0\end{cases}$

přidáš vztah pro sílu tření $F_t=\mu N$ a vztah pro magnetickou sílu $F_m=BIl$ (to $l$ je vzdálenost tyčí)

a začneš počítat.
Mělo by ti vyjít $I=\frac{G(\text{tg}\alpha -\mu )}{Bl(\mu +\text{tg}\alpha )}$

VN · 06. 03. 2019 12:14

↑ zdenek1:
děkuji moc, jenom otázka - proč se v tomto případě normálová síla nerovná G*cos $\alpha$ , když se počítá těleso na šikmé ploše tyto síly se zpravidla rovnají.

Ferdish · 06. 03. 2019 12:35

↑ VN:
V prípade telesa položeného na šikmej ploche nepôsobí na túto plochu nič iné, len vlastná tiaž telesa a normálová sila kompenzuje len normálovú zložku (zložku pôsobiacu kolmo na šikmú plochu) tiaže, teda N=G*cos $\alpha$ .

V tomto prípade máš ešte navyše pôsobiacu magnetickú silu, ktorej normálová zložka prispieva k normálovej zložke tiaže, takže výsledná normálová sila pôsobiaca na podložku je väčšia než v prípade, keď magnetické pole nie je prítomné.
Aby došlo k rovnováhe síl, normálová sila musí vykompenzovať oba príspevky, teda N=(Fm+G)*cos $\alpha$

Matematické Fórum

#1 05. 03. 2019 20:28

Magnetická síla a těleso na nakloněné rovině

#2 05. 03. 2019 23:13

Re: Magnetická síla a těleso na nakloněné rovině

#3 06. 03. 2019 12:14

Re: Magnetická síla a těleso na nakloněné rovině

#4 06. 03. 2019 12:35

Re: Magnetická síla a těleso na nakloněné rovině

Zápatí