Matematické Fórum

Chemistry

Dobrý den,

chtěl bych se zeptat, zda počítám tento příklad správným způsobem, zadání zní: V přístroji jsou 3 součástky, které pracují spolehlivě s pravděpodobností 0,9, resp. 0,8, resp. 0,6. Jaká je pravděpodobnost, že:
a) spolehlivě pracuje aspoň 1 součástka,
b) spolehlivě pracují 2 součástky,
c) spolehlivě pracují všechny 3 součástky,
d) spolehlivě pracují nejvýše dvě součástky.

Příklad jsem počítal následovně:

a) Od jedné jsem odečetl pravděpodobnost, že nefungují všechny tři součástky:
$P = 1 - P(\bar{A}\cap \bar{B}\cap \bar{C}) = 1 - 0,1\cdot 0,2\cdot 0,4 = 0,992$

b) Sečetl jsem 3 průniky vždy mezi 2 součástkami a pak odečetl situace, kdy fungují všechny:
$P = P(A\cap B)+P(A\cap C)+P(B\cap C)-3\cdot P(A\cap B\cap C) = 0,444$

c) Vypočítal jsem průnik všech 3 pravděpodobností:
$P = P(A\cap B\cap C) = 0,9\cdot 0,8\cdot 0,6 = 0,432$

d) Od jedné jsem odečetl pravděpodobnost, že fungují všechny tři:
$P = 1-P(A\cap B\cap C) = 1-0,9\cdot 0,8\cdot 0,6 = 0,568$

Bohužel nemám výsledky, budu rád za každou pomoc. :)

Al1 · 06. 03. 2019 19:45

↑ Chemistry:
Zdravím,
vše je správně.

Chemistry

↑ Al1:
Děkuji moc! :)

Matematické Fórum

#1 06. 03. 2019 19:34 — Editoval Chemistry (06. 03. 2019 19:34)

Pravděpodobnost - přístroj se třemi součástkami

#2 06. 03. 2019 19:45

Re: Pravděpodobnost - přístroj se třemi součástkami

#3 06. 03. 2019 19:49 — Editoval Chemistry (06. 03. 2019 19:49)

Re: Pravděpodobnost - přístroj se třemi součástkami

Zápatí