Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 03. 2019 16:17
Permutace
Dobrý den, nevím si rady s tím za b a za c
Předem děkuji za jakoukoli radu
Chceme ubytovat 5 hostů v pětiposchoďovém hotelu.
a) Kolika způsoby to lze zařídit, má-li každý z nich bydlet v jiném poschodí? (120)
b) Jeden z hostů se jmenuje Novák, jeden Kovář. Kolika možnými způsoby můžeme hosty ubytovat, má-li Novák bydlet ve vyšším poschodí než Kovář? (60)
c) Kolika způsoby lze hosty ubytovat, jsou-li volné pokoje jen v druhém a třetím poschodí? (32)
Offline
#2 08. 03. 2019 17:11
Re: Permutace
Zdravim ↑ Emminka:
b) Oznacme Novak - 
, a Kovar - 
, a potom ostatni 
.
Potom permutace 
je nevyhovujici a 
je vyhovujici podle zadani. Ke kazde dvojci dokazeme timto najit dvojci, ktera se lisi jen v poradi a . Tedy jeli 120 vsech moznosti tak polovina z nich je nespravna.
c) Necht mame A, B, C, D, E hostu. Kazdemu hostu muzeme pridelit bud 0 nebo 1, kde
0 - 2. poschodi
1 - 3. poschodi.
Kolika zpusoby muzeme 5 objektu pridelit cislo 0/1 ?
Offline
#3 08. 03. 2019 17:47
#4 08. 03. 2019 18:01
Re: Permutace
A dále bych poprosila o radu s tímto příkladem, myslela jsem si, že je to jednoduše P(5)
Chceme rozestavit na poličku (zleva napravo) tři zelené, dva červené a dva žluté hrnečky.
a) Kolik rozestavění může vzniknout, nejsou-li žádné další požadavky na uložení hrnečků? (210)
Offline
#5 08. 03. 2019 18:18 — Editoval Al1 (08. 03. 2019 18:22)
Re: Permutace
↑ Emminka:
Zdravím,
ještě k tomu c)
Výsledkem může být 11111 -všichni bydlí ve 3. podlaží, nebo 00110 - dva bydlí ve třetím, tři ve druhém atd.
K tomu dalšímu: užij permutace s opakováním. Prvků je ale 7, ne 5.
Offline