Matematické Fórum

monika26 · 28. 05. 2009 19:35

napise mi niekto postup riesenia a vysledok tychto integralov? vopred dakujem

\int \frac{x^4 }{x+1}dx

\int 4x^3 (x^4-1)^5 dx

\int cos^2x dx

ps: neviem co mam urobit aby zobrazilo obrazok

jelena · 28. 05. 2009 22:19

↑ monika26:

Zdravím,

pro "zobrazení obrázku" - doporuceni od kolegy halogana: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=6523

čist a používat doporučení: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=6616

Návody:

$\int \frac{x^4 }{x+1}dx$

- buď dělení $(x^4):(x+1)$ nebo úprava a dělení:

$\frac{x^4-1+1 }{x+1}=\frac{(x^2+1)(x-1)(x+1)+1}{x+1}$

$\int 4x^3 (x^4-1)^5 dx$ substituce $x^4-1=t$

$\int cos^2x dx$ varianty řešení: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=7002

Olin · 28. 05. 2009 23:08

U druhého bych asi použil substituci $t = x + 1$ (možná to není úplně to nejelegantnější, ale teď v 11 večer se mi nechce přemýšlet nad nějakými "hezkými" metodami a tato se jeví jako poměrně přímá).

Matematické Fórum

#1 28. 05. 2009 19:35

integraly

#2 28. 05. 2009 22:19

Re: integraly

#3 28. 05. 2009 23:08

Re: integraly

Zápatí