Matematické Fórum

karlherbert · 28. 05. 2009 20:13

Sin² x * cotg x – cos 2x
Tg ² y * cos ² y + 1 – cos ² y = sinx/cosx

jen jestli mam dobre postup nwm zda resení mam dobre..dekuju moc

Alivendes · 28. 05. 2009 20:35

$sin^2 x * cotgx-cos2x$
$sin^2 x * \frac{cosx}{sinx}-(cos^2x-sin^2x)$
$sinxcosx-(cos^2x-sin^2x)$
$sin^2x+sinxcosx-cos^2x$
Tohle je výsledek,nic stím nejde dělat,kdyby tam bylo 2sinxcosx,mohli bysme to upravit na vzorec...

Chrpa · 28. 05. 2009 21:11

↑ Alivendes:
Proč ne?
$sin^2x+sinxcosx-cos^2x=\frac{2\cos\,2x+\sin\,2x}{2}$

Chrpa · 28. 05. 2009 21:19

↑ karlherbert:
$\tan^2 y\cdot\cos^2 y+1-\cos^2 y=\frac{\sin^2y}{\cos^2y}\cdot\cos^2 y+\sin^2y=2\,\sin^2 y$

Alivendes · 28. 05. 2009 21:29

↑ Chrpa:
Tak to fakt ne
1) $cos2x=cos^2x -sin^2x$
2) $Sin2x=2sinxcosx$

Katarina · 29. 05. 2009 06:29

↑ Alivendes:Proč si tím jmenovatelem sinx neroznásobil i tu závorku???

Cheop · 29. 05. 2009 06:46

↑ Alivendes:
Máš pravdu bylo by to takto:
$sin^2 x+\sin x\cos x-\cos^2x=\frac{\sin\,2x-2\cos\,2x}{2}$

Katarina

↑ Cheop:tak mně tedy vyšlo:
$sinx(sin^2x+ sinxcosx-cos^2x)$

třeba se pletu a mám někde chybu. Pokud ano, tak prosím nějakého odborníka o celý postup výpočtu - chybama se člověk učí, takže by to moc pomohlo ( a určitě nejen mně).

Děkuji:-)

Cheop · 29. 05. 2009 08:22

↑ Katarina:
Takže ten příklad vypočítám od začátku sám:
$\sin^2x\cdot \cot x-\cos 2x=\sin^2x\frac{\cos x}{\sin x}-\cos 2 x=\sin x\cdot\cos x-\cos 2x=\frac{\sin 2x}{2}-\cos 2x=\frac{\sin\,2x-2\cos\,2x}{2}$

Katarina · 29. 05. 2009 08:53

↑ Cheop:

já se tedy ztrácím a nechápu proč

$\sin^2x\frac{\cos x}{\sin x}-\cos 2 x=\sin x\cdot\cos x-\cos 2x$

já bych to už na začátku počítala jinak:
$\sin^2x\frac{\cos x}{\sin x}-\cos 2 x=\sin^2x\cdot\cos x-\cos 2x.sinx$

Cheop · 29. 05. 2009 09:00 — Editoval Cheop (29. 05. 2009 09:01)

↑ Katarina:
$\sin^2x\frac{\cos x}{\sin x}-\cos 2 x\ne\sin^2x\cdot\cos x-\cos 2x.sinx$ ale
$\sin^2x\frac{\cos x}{\sin x}-\cos 2 x=\frac{\sin^2 x\cdot\cos x-\cos 2x\cdot\sin x}{\sin x}$ takže hned na začátku to jde pokrátit $\sin x$

Katarina · 29. 05. 2009 09:42

↑ Cheop:ajo, to by to nesmělo být .....-cos2x, ale .......=cos2x, aby se to mohlo počítat tak, jak jsem původně počítala já.

Děkuji zavysvětlení, teď už to chápu :-)

Matematické Fórum

#1 28. 05. 2009 20:13

Uprava

#2 28. 05. 2009 20:35

Re: Uprava

#3 28. 05. 2009 21:11

Re: Uprava

#4 28. 05. 2009 21:19

Re: Uprava

#5 28. 05. 2009 21:29

Re: Uprava

#6 29. 05. 2009 06:29

Re: Uprava

#7 29. 05. 2009 06:46

Re: Uprava

#8 29. 05. 2009 08:11 — Editoval Katarina (29. 05. 2009 08:14)

Re: Uprava

#9 29. 05. 2009 08:22

Re: Uprava

#10 29. 05. 2009 08:53

Re: Uprava

#11 29. 05. 2009 09:00 — Editoval Cheop (29. 05. 2009 09:01)

Re: Uprava

#12 29. 05. 2009 09:42

Re: Uprava

Zápatí