Matematické Fórum

krofto · 11. 03. 2019 18:47

Dobrý večer,

rád bych Vás požádal s výpočtem tohoto příkladu:

Který člen binomického rozvoje $(\frac{2}{c^{2}}+\sqrt{c})^{12}$ obsahuje výraz $\sqrt{\frac{1}{c^{3}}}$

Dekuji

gadgetka · 11. 03. 2019 19:28

Ahoj, podle binomické věty platí:
${n \choose k}a^{n-k}b^k={12 \choose k}\cdot $\frac{2}{c^2}$^{12-k}\cdot (\sqrt{c})^k=M\cdot (c^{-2})^{12-k}\cdot c^{\frac12 k}$
M je koeficient k-tého členu, ten tě nemusí v tomto případě zajímat. Zbytek má být roven $\sqrt{\frac{1}{c^{3}}}$ .
Srtačí vyřešit exponenciální rovnici. Až určíš $k$ , tak tebou hledaný člen je $k+1$ . :)

Al1 · 11. 03. 2019 23:13

↑ krofto:

Zdravím,

případně můžeš zkontrolovat zde

krofto · 12. 03. 2019 07:02

Děkuji Vám moc za pomoc s výpočtem a postupem. Zkusil jsem i další příklady a vycházejí správně

Matematické Fórum

#1 11. 03. 2019 18:47

Binomická věta

#2 11. 03. 2019 19:28

Re: Binomická věta

#3 11. 03. 2019 23:13

Re: Binomická věta

#4 12. 03. 2019 07:02

Re: Binomická věta

Zápatí