Matematické Fórum

blasterr · 29. 05. 2009 09:28

Může mi prosím někdo vysvětlit, jaký je vztah nebo rozdíl mezi nelineární závislostí a křivočarou závislotí. Díky

jelena · 29. 05. 2009 10:54

↑ blasterr:

Zdravím,

ideální by bylo, pokud umístiš kousek z vašeho studijního textu nebo odkaz na materiál, ze kterého se učiš (někdy v těchto pojmech byvá zbytečne matení nepřítele).

Polopaticky bych to řekla takto:

pokud se podařilo vytvořit model, ve kterém jsou použity pouze koeficienty (parametry) a_0, a_1, a_2, a_3... a funkce f_0, f_1, f_2, f_3... a zápis modelu vznikne jako součet násobku a_0f_0+a_1f_1+a_2f_2+a_3f_3... („skalarni soucin“ ale to není moje parketa :-) Pak prohlásíme, že se podařilo vytvořit lineární model.

Tento model však muže být zobrazen graficky jako přímka (pak je regrese lineární, závislost přimočárá) nebo jako křívka (pak je regrese lineární, závislost křivočára).

Příklad:
$y= a_0 + a_1x$ je lineární (nasobíme koeficienty a_0, a_1 a funkce f_0=1, f_1=x, výsledek je součet těchto násobků) a průběh je přimočarý grafem je přímka.

$y= a_0 + a_1x + a_2x^2$ je lineární (nasobíme koeficienty a funkce f_0=1, f_1=x, f_2 = x^2, výsledek je součet těchto násobků), ale průběh je křivočarý - grafem je parabola.

$y=a_1x^{a_2}$ je nelineární (je jasné proč?) (i když se dá pomocí logaritmování lineanerizovat), jiným nelineárním modelům ani žádná linearizace nepomůže.

za shodu značení se studijními materiály neručím, ale snad to sedí.

Staci takto?

Matematické Fórum

#1 29. 05. 2009 09:28

Statistika

#2 29. 05. 2009 10:54

Re: Statistika

Zápatí