Matematické Fórum

Monika1985 · 13. 03. 2019 17:04

Niekto poradí s týmto príkladom?

//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-03/93034_2e963ebc-4884-484f-8294-f815119931f6.JPG

Monika1985 · 13. 03. 2019 17:09

niečo takéto sa mi podarilo nakresliť, ale neviem, ako mám pokračovať

//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-03/93340_IMG_20190313_170612.jpg

zdenek1 · 13. 03. 2019 18:11

↑ Monika1985:
Je to pořád stejný.
Napíšeš si rovnice pohybu
$\begin{cases}x=v_0t\sin\beta &(1)\\ y=v_0t\cos\beta -\frac12gt^2& (2)\end{cases}$
a rovnice pro složky rychlosti (buď je přímo vidíš, nebo si zderivuješ polohy)
$\begin{cases}v_x=v_0\sin\beta \\ v_y=v_0\cos\beta -gt\end{cases}$
a) v maximální výšce je $v_y=0$ , z toho určíš čas a dosadíš do (2)
b) při dopadu je $y=0$ , z toho určíš čas a dosadíš do (1)
c) čas z (a) dosadíš do rychlostí a použiješ $|v|=\sqrt{v_x^2+v_y^2}$
d) čas z (b) dosadíš do rychlostí a použiješ $|v|=\sqrt{v_x^2+v_y^2}$
e) teprve tady je třeba se trochu zamyslet
//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-03/96887_pic.png
v maximální výšce by zrychlení muselo být vodorovné. Jenže $a_x=\frac{\mathrm{d} v_x}{\mathrm{d} t}=0$ .
při dopadu: ze symetrie paraboly plyne, úhly $\beta$ na obrázku jsou stejné. Zbytek je trigonometrie pro základní školu